《2025年新课标学习方法指导丛书八年级数学上册浙教版》

1. 下列图形中,对称轴最多的是(C)
A.角
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.线段

答案： C

2. 如图,在△ABC中,AB= AC,DE是AB的垂直平分线,△BCE的周长为14,BC= 6,则AB的长为(C)

A.6
B.7
C.8
D.9

答案： C

3. (1)已知等腰三角形的两边长分别是4 cm和9 cm,那么其周长为22cm。
(2)已知等腰三角形的周长为9 cm,一边长为4 cm,那么其腰长为4或2.5cm。
(3)已知等边三角形的边长为4 cm,那么它的周长为12cm。

答案：
(1) 22
(2) 4或2.5
(3) 12

4. 已知等腰三角形的周长是35 cm,腰长是底边的3倍,则这个等腰三角形的腰长是15cm。

答案： 15

5. 等腰三角形的底边长是8,则它的腰长x的取值范围是$x ＞ 4$。

答案： 【解析】：
1. 设等腰三角形的腰长为 $x$，底边长为 8。
2. 根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
3. 对于等腰三角形，两腰之和为 $2x$，腰与底边的差为 $x - 8$，腰与底边的和为 $x + 8$。
4. 应用三角形的三边关系，得到不等式：
$x + x ＞ 8$
$2x ＞ 8$
$x ＞ 4$
同时，由于 $x - 8$ 必须小于 $x$（显然成立），且 $x + 8$ 必须大于 $x$（也显然成立），但关键是不等式 $2x ＞ 8$。
5. 综上，得出 $x ＞ 4$。
【答案】：由于题目要求的是取值范围，且为填空题，故答案应填为表示范围的符号或文字，本题答案填为“$x ＞ 4$”对应的选项（在实际情况下，应直接写$x ＞ 4$，若为选择题则根据选项选择对应答案，此处假设有对应选项则填对应选项字母）。由于本题返回格式要求，直接给出数学表达式答案。
答案：$x ＞ 4$

6. 有下列四种说法：①等腰三角形是轴对称图形。②等腰三角形的对称轴是顶角平分线。③等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线。④等腰三角形的对称轴有三条。其中正确的说法有①③。(填序号)

答案： ①③

7. 已知线段a,b(如图)。用直尺和圆规作一个以a为底边,b为腰的等腰三角形,并画出一条腰上的高线。

答案：

8. 下列说法正确的是(D)

A.等腰三角形的两条高相等
B.等腰三角形的两条角平分线相等
C.等腰三角形的两条中线相等
D.等腰三角形两腰上的中线相等

答案： [解析]：
A. 对于等腰三角形，只有两腰上的高相等，而不是任意两条高都相等。底边上的高与腰上的高不一定相等。因此，A选项错误。
B. 对于等腰三角形，只有两个底角的角平分线相等，腰上的角平分线不一定相等。因此，B选项错误。
C. 对于等腰三角形，只有从两腰中点到对边的中线是相等的（即腰的中线），但底边的中线与腰的中线不一定相等。因此，C选项错误。
D. 对于等腰三角形，两腰上的中线是连接两腰的中点与对边顶点的线段，由于两腰长度相等，且中点将腰平分，因此两腰上的中线长度也相等。所以D选项正确。
[答案]：D