《2025年新课标学习方法指导丛书八年级数学上册浙教版》

证明:因为BD= CE,
所以BD+DE= CE+DE,即BE= CD。
在△ABE和△ACD中,
因为{AB= AC(已知),
AE= AD(已知),
BE= CD(已证),
所以△ABE≌△ACD(SSS)。

答案： 证明：
因为$BD = CE$，
所以$BD + DE = CE + DE$，即$BE = CD$。
在$\triangle ABE$和$\triangle ACD$中，
$\begin{cases}AB = AC \quad (已知), \\AE = AD \quad (已知), \\BE = CD \quad (已证).\end{cases}$
所以$\triangle ABE \cong \triangle ACD \quad (SSS)$。

8. 如图,在同一平面上有△ACD与△BCE,其中AD与BE交于点P。若AC= BC,AD= BE,CD= CE,∠ACE= 55°,∠BCD= 155°,则∠BPD的度数是(A)
A.110°
B.125°
C.130°
D.155°
]

答案： A

9. 如图,已知AC= DB,AB= DC,请写出一对可以由“SSS”判定全等的三角形:$\triangle ABC\cong\triangle DCB$。

答案： $\triangle ABC\cong\triangle DCB$

10. 如图,点B,E,C,F同在一条直线上,AB= DE,AC= DF,BE= CF。求证:∠A= ∠D。
]

答案： 证明：
因为$BE=CF$，所以$BE+EC=CF+EC$，即$BC=EF$。
在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中：
$\begin{cases}AB=DE,\\AC=DF,\\BC=EF.\end{cases}$
根据$SSS$（边边边）判定定理可得$\triangle ABC\cong\triangle DEF$。
所以$\angle A=\angle D$。