《2025年新课标学习方法指导丛书八年级数学上册浙教版》

7. 如图,在正方形OABC中,O为坐标原点,点C在y轴正半轴上,点A的坐标为(2,0),将正方形OABC沿着OB方向平移$\frac{1}{2}OB$个单位长度,则点C的对应点坐标为(1,3)。

答案： (1,3)

8. 如图,点A,B的坐标为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至$A_1B_1,$则a-b的值为0。

答案： 0

9. 把△ABC经过平移后得到△A'B'C',已知A(4,3),B(3,1),B'(1,-1),C'(2,0),则△ABC的面积为(B)
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{2}$
C.1
D.2

答案： B

10. 将点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位长度到点Q,且点Q在y轴上,那么点P的坐标是(-1,-2)。

答案： P(-1,-2)

11. 在平面直角坐标系中,规定一个点先向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度为1次运动。点P(-2,-3)经过6次这样的运动后到达点P'(4,9)。

答案： 6

12. 若把点N(-4,5)向右平移3m个单位长度,向下平移4m个单位长度后,得到的点N'在第四象限,求m的最小整数值。

答案： 点N(-4,5)向右平移3m个单位长度，横坐标变为-4+3m；向下平移4m个单位长度，纵坐标变为5-4m。得到点N'的坐标为(-4+3m,5-4m)。
因为点N'在第四象限，所以横坐标大于0，纵坐标小于0，可得：
$\begin{cases}-4 + 3m ＞ 0 \\5 - 4m ＜ 0\end{cases}$
解第一个不等式：-4 + 3m ＞ 0，3m ＞ 4，m ＞ $\frac{4}{3}$≈1.333。
解第二个不等式：5 - 4m ＜ 0，-4m ＜ -5，m ＞ $\frac{5}{4}$=1.25。
综合两个不等式的解，m ＞ $\frac{4}{3}$，所以m的最小整数值为2。
2