《2025年三维数字课堂九年级物理上册人教版》

18. (10分)如图8甲所示的是小吉家使用的某品牌燃气热水器,其胆内装有5L的水。某次正常加热过程中,胆内水的温度随时间变化的图像如图8乙所示。已知所使用的燃气的热值为$3.2×10^{7}J/m^{3}$,水的比热容为$4.2×10^{3}J/(kg\cdot ℃)$,水的密度为$1.0×10^{3}kg/m^{3}$。
(1)如图8乙所示,加热5min,水吸收的热量为多少?
(2)若此次加热过程中,燃气完全燃烧放出的热量仅75%被水吸收,则至少要完全燃烧多少立方米的燃气?

答案： 解:
(1)胆内装有水的质量$m=ρ_{水}V=1.0×10³ kg/m³×5×10⁻³ m³=5 kg,$由题图乙,可知在5 min的加热时间里,水的初温t₀=20 ℃,末温t=50 ℃,水升高的温度:Δt=50 ℃-20 ℃=30 ℃,则水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}mΔt=4.2×10³ J/(kg·℃)×5 kg×30 ℃=6.3×10⁵ J。$
(2)燃气完全燃烧放出的热量$Q_{放}=Q_{吸}/η=6.3×10⁵ J/75%=8.4×10⁵ J,$需要完全燃烧燃气的体积$V'=Q_{放}/q=8.4×10⁵ J/3.2×10⁷ J/m³=0.02625 m³。$

19. (16分)下表是某品牌小轿车的一些技术参数。其中排气量是指发动机气缸的工作容积,一般情况下,发动机的排气量越大,功率越大。空燃比是指气缸内空气和燃油的质量比。当该发动机以最大功率工作时,气缸内汽油和空气的混合密度为$1.35kg/m^{3}$,1min内高温高压的燃气推动活塞做功2600次。请你计算发动机在最大功率工作时:
| 排气量 | 1.8L |
| :---: | :---: |
| 最大功率 | 75kW |
| 空燃比 | 14:1 |
| 汽油的热值 | $4.6×10^{7}J/kg$ |

(1)1min内做的有用功;
(2)做功一次消耗汽油的质量;
(3)发动机的效率。

答案： 解:
(1)1 min内做的有用功$W_{有用}=Pt=75×10³ W×60 s=4.5×10⁶ J。$
(2)因为ρ=m/V,所以做功一次消耗汽油的质量m=ρV=1.35 kg/m³×1.8×10⁻³ m³×1/(14+1)=1.62×10⁻⁴ kg。
(3)1 min内汽油完全燃烧释放的热量$Q_{放}=qm=4.6×10⁷ J/kg×1.62×10⁻⁴ kg×2600=1.94×10⁷ J,$发动机的效率$η=W_{有用}/Q_{放}=4.5×10⁶ J/1.94×10⁷ J=23.2%。$