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8. 在如图 3 所示的电路中,电源电压为 $15V$ 保持不变,灯泡 L 只标有“$6V$”字样,闭合开关 S,并移动滑动变阻器的滑片,滑动变阻器接入电路的电阻为 $18\Omega$ 时,小灯泡恰好正常发光。求：
(1) 此时通过小灯泡的电流；
(2) 小灯泡正常发光时的电阻。
(1) 此时通过小灯泡的电流；
(2) 小灯泡正常发光时的电阻。
答案：
解:
(1)因串联电路中总电压等于各用电器两端电压之和,且小灯泡恰好正常发光,所以,滑动变阻器两端的电压$U_{滑}=U-U_{L}=15\ V-6\ V=9\ V$,因串联电路中各处的电流相等,所以,此时通过小灯泡的电流$I_{L}=I_{滑}=\frac {U_{滑}}{R_{滑}}=\frac {9\ V}{18\ \Omega }=0.5\ A$。
(2)小灯泡正常发光时的电阻$R_{L}=\frac {U_{L}}{I_{L}}=\frac {6\ V}{0.5\ A}=12\ \Omega $。
(1)因串联电路中总电压等于各用电器两端电压之和,且小灯泡恰好正常发光,所以,滑动变阻器两端的电压$U_{滑}=U-U_{L}=15\ V-6\ V=9\ V$,因串联电路中各处的电流相等,所以,此时通过小灯泡的电流$I_{L}=I_{滑}=\frac {U_{滑}}{R_{滑}}=\frac {9\ V}{18\ \Omega }=0.5\ A$。
(2)小灯泡正常发光时的电阻$R_{L}=\frac {U_{L}}{I_{L}}=\frac {6\ V}{0.5\ A}=12\ \Omega $。
9. 如图 4 所示,电源两端电压保持 $12V$ 不变,灯泡正常工作时的电压为 $8V$,灯丝电阻 $R_{L}= 10\Omega$,变阻器最大阻值是 $20\Omega$。(不考虑温度对灯丝电阻的影响)
(1) 当滑动变阻器连入阻值多大时,灯恰好正常发光？
(2) 滑片 P 滑到最右端时,滑动变阻器两端的电压是多少？
(1) 当滑动变阻器连入阻值多大时,灯恰好正常发光？
(2) 滑片 P 滑到最右端时,滑动变阻器两端的电压是多少？
答案：
解:
(1)当灯泡正常发光时,两端电压为8V,由$I=\frac {U}{R}$,可知通过灯泡的电流$I=\frac {U_{灯}}{R_{L}}=\frac {8\ V}{10\ \Omega }=0.8\ A$。由题图,可知灯泡与滑动变阻器串联,则$I_{滑}=I=0.8\ A$,$U_{滑}=U-U_{灯}=12\ V-8\ V=4\ V$。由$I=\frac {U}{R}$,可知滑动变阻器连入电路的电阻$R_{滑}=\frac {U_{滑}}{I_{滑}}=\frac {4\ V}{0.8\ A}=5\ \Omega $。
(2)当滑片P滑到最右端时,滑动变阻器连入电路中的电阻为$20\ \Omega $,由$I=\frac {U}{R}$,可知电路中的电流$I'=\frac {U}{R_{L}+R_{滑}'}=\frac {12\ V}{10\ \Omega +20\ \Omega }=0.4\ A$,由$I=\frac {U}{R}$,可知滑动变阻器两端电压$U_{滑}'=I'R_{滑}'=0.4\ A× 20\ \Omega =8\ V$。
(1)当灯泡正常发光时,两端电压为8V,由$I=\frac {U}{R}$,可知通过灯泡的电流$I=\frac {U_{灯}}{R_{L}}=\frac {8\ V}{10\ \Omega }=0.8\ A$。由题图,可知灯泡与滑动变阻器串联,则$I_{滑}=I=0.8\ A$,$U_{滑}=U-U_{灯}=12\ V-8\ V=4\ V$。由$I=\frac {U}{R}$,可知滑动变阻器连入电路的电阻$R_{滑}=\frac {U_{滑}}{I_{滑}}=\frac {4\ V}{0.8\ A}=5\ \Omega $。
(2)当滑片P滑到最右端时,滑动变阻器连入电路中的电阻为$20\ \Omega $,由$I=\frac {U}{R}$,可知电路中的电流$I'=\frac {U}{R_{L}+R_{滑}'}=\frac {12\ V}{10\ \Omega +20\ \Omega }=0.4\ A$,由$I=\frac {U}{R}$,可知滑动变阻器两端电压$U_{滑}'=I'R_{滑}'=0.4\ A× 20\ \Omega =8\ V$。
10. 某型号油量表工作原理如图 5 甲所示,电源电压为 $24V$,定值电阻的电阻为 $R_{0}$,A 为油量表(实际上是测量范围为 $0\sim0.6A$ 的电流表),压敏电阻的电阻为 $R_{1}$,其阻值随所受压力 F 变化的图像如图 5 乙所示,压敏电阻的上表面面积为 $0.01m^{2}$。油箱是长方体,装满油时深度 h 为 $0.4m$。$(\rho_{汽油}= 0.7×10^{3}kg/m^{3},g$ 取 $10N/kg)$
(1) 由图 5 乙可知：压敏电阻的电阻 $R_{1}$ 大小随压力 F 的增大而______,当油箱中的汽油用完时,压敏电阻的电阻 $R_{1}$ 为______$\Omega$。
(2) 油箱装满汽油时压敏电阻上表面受到的压强和压力分别为多大？
(3) 油箱装满汽油时,油量表表示数为最大值(即电流表满偏),求 $R_{0}$ 的值。
(4) 在(3)的情况下,当油箱中的汽油用完时,电路中的电流为多少？
(1)减小 220
(2)
(3)
(4)
(1) 由图 5 乙可知：压敏电阻的电阻 $R_{1}$ 大小随压力 F 的增大而______,当油箱中的汽油用完时,压敏电阻的电阻 $R_{1}$ 为______$\Omega$。
(2) 油箱装满汽油时压敏电阻上表面受到的压强和压力分别为多大？
(3) 油箱装满汽油时,油量表表示数为最大值(即电流表满偏),求 $R_{0}$ 的值。
(4) 在(3)的情况下,当油箱中的汽油用完时,电路中的电流为多少？
(1)减小 220
(2)
$p=\rho_{汽油}gh=0.7× 10^{3}\ kg/m^{3}× 10\ N/kg× 0.4\ m=2.8× 10^{3}\ Pa$,$F=pS=2.8× 10^{3}\ Pa× 0.01\ m^{2}=28\ N$。
(3)
由题图乙,可知当$F=28\ N$时,$R_{1}=20\ \Omega $,当油箱装满油时,电流表示数为$0.6\ A$,$R_{总}=\frac {U}{I}=\frac {24\ V}{0.6\ A}=40\ \Omega $,$R_{0}=40\ \Omega -20\ \Omega =20\ \Omega $。
(4)
当油箱中的汽油用完时,由题图乙,可知压敏电阻所受的压力$F=0$,$R_{1}'=220\ \Omega $,电路中的总电阻$R_{总}'=220\ \Omega +20\ \Omega =240\ \Omega $,电路中的电流$I'=\frac {U}{R_{总}'}=\frac {24\ V}{240\ \Omega }=0.1\ A$。
答案：
解:
(1)减小 220
(2)$p=\rho_{汽油}gh=0.7× 10^{3}\ kg/m^{3}× 10\ N/kg× 0.4\ m=2.8× 10^{3}\ Pa$,$F=pS=2.8× 10^{3}\ Pa× 0.01\ m^{2}=28\ N$。
(3)由题图乙,可知当$F=28\ N$时,$R_{1}=20\ \Omega $,当油箱装满油时,电流表示数为$0.6\ A$,$R_{总}=\frac {U}{I}=\frac {24\ V}{0.6\ A}=40\ \Omega $,$R_{0}=40\ \Omega -20\ \Omega =20\ \Omega $。
(4)当油箱中的汽油用完时,由题图乙,可知压敏电阻所受的压力$F=0$,$R_{1}'=220\ \Omega $,电路中的总电阻$R_{总}'=220\ \Omega +20\ \Omega =240\ \Omega $,电路中的电流$I'=\frac {U}{R_{总}'}=\frac {24\ V}{240\ \Omega }=0.1\ A$。
(1)减小 220
(2)$p=\rho_{汽油}gh=0.7× 10^{3}\ kg/m^{3}× 10\ N/kg× 0.4\ m=2.8× 10^{3}\ Pa$,$F=pS=2.8× 10^{3}\ Pa× 0.01\ m^{2}=28\ N$。
(3)由题图乙,可知当$F=28\ N$时,$R_{1}=20\ \Omega $,当油箱装满油时,电流表示数为$0.6\ A$,$R_{总}=\frac {U}{I}=\frac {24\ V}{0.6\ A}=40\ \Omega $,$R_{0}=40\ \Omega -20\ \Omega =20\ \Omega $。
(4)当油箱中的汽油用完时,由题图乙,可知压敏电阻所受的压力$F=0$,$R_{1}'=220\ \Omega $,电路中的总电阻$R_{总}'=220\ \Omega +20\ \Omega =240\ \Omega $,电路中的电流$I'=\frac {U}{R_{总}'}=\frac {24\ V}{240\ \Omega }=0.1\ A$。
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