《2025年1课1练四年级数学上册冀教版》

9. 把一张长方形纸折成下图的形状,已知$∠1+∠2+∠3=220^{\circ }$,求$∠1$、$∠2$、$∠3$各是多少度。

答案： 9.∠1=40° ∠2=140° ∠3=40°

10. 求出下面角的度数。

答案： 1.
观察第一个图，由三个全等正六边形组成，其中一个顶点标为角 1。
正六边形的每个内角为$120°$。
角 1是两个正六边形内角和减去平角（$180°$），
即：$\angle1=120°+120°-180°=60°$。
角 1是$ 60°$。
2.
观察第二个图，是一个正五角星，其中一个顶点标为角 2。
正五角星的每个角是$ 36°$。
所以，$\angle2= 36°$。
角 2是$ 36°$。

11. 下面两个图中的$∠1$与$∠2$相等吗？

答案： 左图：
设∠1与∠2之间的公共角为∠3。
由图可知：∠1 + ∠3 = 180°（平角定义），∠2 + ∠3 = 180°（平角定义）。
因此：∠1 = 180° - ∠3，∠2 = 180° - ∠3，故∠1 = ∠2。
右图：
设∠1与∠2之间的公共角为∠4。
由图可知：∠1 + ∠4 = 360°（周角定义），∠2 + ∠4 = 360°（周角定义）。
因此：∠1 = 360° - ∠4，∠2 = 360° - ∠4，故∠1 = ∠2。
结论：两个图中的∠1与∠2均相等。