《2025年1课1练四年级数学上册冀教版》

三、下面每组中的两条直线是平行的在括号里画“√”，是垂直的画“○”。(14 分)

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答案： ( ) (√) ( ) ( ) (√) ( ) ( )

1. 过点 $ A $ 画已知直线的垂线。（6 分）

答案： ① 使用三角尺的一条直角边与已知直线重合；
② 沿直线平移三角尺，使另一条直角边通过点 $ A $；
③ 沿该直角边通过点 $ A $ 画直线，标出垂直符号；
（图略：过点 $ A $ 的直线与已知直线相交，直角标记明确。）

2. 过点 $ A $ 画已知直线的平行线。（6 分）

答案： 答题步骤：
1. 使用直尺或三角板通过点$ A $作一条与已知直线方向相同的临时直线（虚线表示）。
2. 使用平行线工具（如三角板的一边）对齐已知直线，保持工具不动，平移至点$ A $位置，沿工具边缘画出通过点$ A $的平行线。
3. 标记所画直线为所求平行线。
（由于实际为画图题，文字描述作答方式为：过点$ A $，使用直尺和三角板配合，画出与已知直线平行且通过点$ A $的直线。）

3. 画一个长 4 厘米、宽 2 厘米的长方形。（4 分）

答案： 答案略

4. 过已知三角形内的一点分别向三条边作垂线。（6 分）

答案： 1. 用三角板的一条直角边与三角形的一条边重合。
2. 平移三角板，使三角板另一条直角边经过点$O$，沿着这条直角边画直线，与三角形的边相交，这条直线即为点$O$到该边的垂线（对于三角形的三条边均按此方法操作）。
3. 画出经过点$O$向三角形三条边所作的垂线（实际作答时需用直尺和三角板规范作图）。

五、解决问题。（共 44 分）

答案： 答案略

1. 要从点 $ A $ 划船到河的对岸，该怎样划路线最短？把最短的路线画出来。（5 分）

答案： 从点$A$向河的对岸作一条垂线，这条垂线即为最短的路线。
（用直尺从点$A$向对面的河岸画一条垂直的线段）。