《2025年1课1练四年级数学上册冀教版》

7. 三只蚂蚁举行跑步比赛，如果它们分别从点 $ A $、$ B $、$ C $ 起跑，跑到点 $ D $，且它们速度一样，谁先到达点 $ D $？在图上画一画。（5 分）

答案： 过点A作直线的垂线，交点为D，则路径为AD；
过点B作直线的垂线，交点为D，则路径为BD；
过点C作直线的垂线，交点为D，则路径为CD。
由于速度相同，距离越短，时间越短。
因为$BD＜ AD $且$BD＜ CD$，
所以点B处的蚂蚁先到达点D。
在图中，点B到点D的垂线段画为最短的路径。

8. 为了使 $ A $ 村的村民用上自来水，要在河边铺设一条水管，这条水管应该怎样铺设？（9 分）
图①
图②
(1) 如图①，$ AB $ 和 $ AC $ 是两种不同的铺设线路。量一量线段 $ AB $ 和 $ AC $ 的长度，哪种铺设线路节省材料？
(2) 请你在图②中再设计一种不同的铺设线路，然后和 $ AB $、$ AC $ 进行比较，你发现了什么？

答案：
(1) 量得线段AC的长度小于AB的长度，AC铺设线路节省材料。
(2) 在图②中过点A作河边的垂线段AD。比较发现，垂线段AD的长度最短，即从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。