《2025年一阅优品作业本九年级科学全一册华师大版》

20. (10分)如图所示为“无人机”(多功能飞行器),它具有4个旋翼,可通过无线电进行操控,其在拍摄调查、无人配送等方面具有广阔的前景。

(1) 该机一个旋翼的电动机的额定功率为30 W,额定电压为15 V,电动机正常工作时,通过该电动机的电流为多少安?
(2) 该机所需的能量是由一块输出电压为15 V,容量为5000 mA·h的电池提供,若电能的80%用于飞行,飞行时的实际总功率为100 W,则该机最多能飞行多少时间?

答案：
(1) 2 A
(2) 36 min

21. (10分)如图所示,利用小型发电机给工厂中的电动机和灯泡供电,发电机的输出功率为1 kW,输电电压为250 V,发电机与工厂之间距离为400 m,发电机与工厂之间两根输电导线总电阻为7.5 Ω,其他导线电阻忽略不计,在该电路中灯泡的实际功率为110 W,电动机线圈电阻为4 Ω。求：

(1) 工厂得到的实际功率。
(2) 电动机的输出功率。

答案：
(1)解：已知发电机输出功率$P_{总}=1kW = 1000W$，输电电压$U = 250V$。
根据$P=UI$，可得输电电流$I=\frac{P_{总}}{U}=\frac{1000W}{250V} = 4A$。
输电导线总电阻$R_{线}=7.5Ω$，输电线上损失的功率$P_{损}=I^{2}R_{线}=(4A)^{2}×7.5Ω=16×7.5W = 120W$。
工厂得到的实际功率$P_{工厂}=P_{总}-P_{损}=1000W - 120W=880W$。
(2)解：工厂得到的总功率$P_{工厂}=880W$，灯泡实际功率$P_{灯}=110W$，则电动机的输入功率$P_{入}=P_{工厂}-P_{灯}=880W - 110W = 770W$。
由图可知电动机与灯泡并联，工厂两端电压$U_{工厂}=U - IR_{线}=250V-4A×7.5Ω=250V - 30V = 220V$（或根据并联电路电压相等，电动机两端电压$U_{M}=U_{工厂}=220V$）。
通过电动机的电流$I_{M}=\frac{P_{入}}{U_{M}}=\frac{770W}{220V}=3.5A$。
电动机线圈电阻$R_{M}=4Ω$，电动机线圈发热功率$P_{热}=I_{M}^{2}R_{M}=(3.5A)^{2}×4Ω = 12.25×4W = 49W$。
电动机输出功率$P_{出}=P_{入}-P_{热}=770W - 49W = 721W$。
答：
(1)工厂得到的实际功率为$880W$；
(2)电动机的输出功率为$721W$。