《2025年一阅优品作业本九年级科学全一册华师大版》

25. (6分)小科自制了如图的健身器材坚持锻炼身体,用细绳系在轻杆(杆重不计)的O点,将轻杆悬挂起来,在杆的A端悬挂质量为8kg的正方体重物,小科在B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。已知AO长1.5m,OB长0.5m,不计连接处摩擦,小科的质量为50kg,小科与地面的接触面积为$130\ cm^2$。求($g取10\ N/kg$):

(1) 正方体重物的重力。
(2) 小江对轻杆的拉力。
(3) 小江对地面的压强。

答案：
(1)解：正方体重物的重力G=mg=8kg×10N/kg=80N。
(2)解：根据杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂，得G×AO=F×OB，80N×1.5m=F×0.5m，解得F=240N。
(3)解：小科的重力G人=m人g=50kg×10N/kg=500N，小科对地面的压力F压=G人+F=500N+240N=740N，接触面积S=130cm²=0.013m²，压强p=F压/S=740N/0.013m²≈56923Pa。

26. (6分)用如图所示的滑轮组从15m深的水池中(水池面积很大,达几百平方米)提起底面积为$300\ cm^2$、高2m的圆柱形实心物体,已知该物体的密度为$2.5×10^3\ kg/m^3$,力F作用的绳子所能承受的最大拉力为550N。问($g取10\ N/kg$):
(1) 物体浸没水中时匀速拉动绳子,绳子自由端的拉力为多少牛?(不计摩擦、绳子重以及动滑轮的重)
(2) 物体以0.2m/s的速度匀速提起时,经过多长时间绳子被拉断?

答案：
(1) 解：物体体积$V = Sh = 300×10^{-4}\,m^2×2\,m = 0.06\,m^3$
物体重力$G = \rho Vg = 2.5×10^3\,kg/m^3×0.06\,m^3×10\,N/kg = 1500\,N$
浮力$F_浮 = \rho_水gV = 1.0×10^3\,kg/m^3×10\,N/kg×0.06\,m^3 = 600\,N$
由图知$n=2$，拉力$F = \frac{G - F_浮}{n} = \frac{1500\,N - 600\,N}{2} = 450\,N$
(2) 解：绳子刚被拉断时拉力$F_{max}=550\,N$，此时物体所受拉力$F_拉 = nF_{max}=2×550\,N=1100\,N$
浮力$F_浮' = G - F_拉 = 1500\,N - 1100\,N = 400\,N$
排开水体积$V_排' = \frac{F_浮'}{\rho_水g} = \frac{400\,N}{1.0×10^3\,kg/m^3×10\,N/kg} = 0.04\,m^3$
物体露出体积$V_露 = V - V_排' = 0.06\,m^3 - 0.04\,m^3 = 0.02\,m^3$
露出高度$h_露 = \frac{V_露}{S} = \frac{0.02\,m^3}{300×10^{-4}\,m^2} = \frac{2}{3}\,m$
时间$t = \frac{h_露}{v} = \frac{\frac{2}{3}\,m}{0.2\,m/s} \approx 3.33\,s$
答案：
(1) 450N；
(2) 3.33s