《2025年一阅优品作业本九年级科学全一册华师大版》

25. (6分)如图所示,有一斜面长L为10 m,高h为6 m,现用F为360 N的力沿斜面把重物G为500 N的物体从底端匀速拉到顶端。物体受到斜面的摩擦力用f表示。求:
(1) 斜面机械效率η。
(2) 推导物体受到斜面摩擦力f的表达式。

答案：
(1)$83.3\%$；
(2)$f = F-\frac{Gh}{L}$

26. (6分)小科用如图所示装置,使用一根杠杆AB和滑轮的组合将一合金块从水中提起,滑环C可在光滑的滑竿上自由滑动。已知合金密度$ρ= 1.1×10^4kg/m^3,$所用拉力F为500 N,且始终竖直向下;O为支点,且AO= 4OB;动滑轮的机械效率为75%。若杠杆质量、杠杆与支点间摩擦不计,整个过程中合金块始终未露出水面。(g取10 N/kg)
(1) 当拉力F向下移动距离为1.2 m时,拉力F对杠杆所做的功是多少?此时绳子对杠杆B点的拉力是多少?
(2) 合金块的体积是多少?

答案：
(1)解：拉力F做的功：$W = Fs = 500N × 1.2m = 600J$
由杠杆平衡条件$F × AO = F_{B} × OB$，$AO = 4OB$得：
$500N × 4OB = F_{B} × OB$，解得$F_{B} = 2000N$
(2)解：动滑轮绳子段数$n = 2$，$F_{B} = 2F_{拉}$，则$F_{拉} = \frac{F_{B}}{2} = 1000N$
机械效率$\eta = \frac{W_{有}}{W_{总}} = \frac{G_{物} - F_{浮}}{nF_{拉}} = 75\%$
$G_{物} = \rho Vg$，$F_{浮} = \rho_{水} Vg$
代入得：$\frac{\rho Vg - \rho_{水} Vg}{2 × 1000N} = 0.75$
$V = \frac{2 × 1000N × 0.75}{(\rho - \rho_{水})g} = \frac{1500N}{(1.1 × 10^{4}kg/m^{3} - 1.0 × 10^{3}kg/m^{3}) × 10N/kg} = 0.0167m^{3}$
(1)600J；2000N
(2)$0.0167m^{3}$