《2025年学习质量监测八年级数学上册人教版》

23. (本小题 10 分)
某公司购买了一批A型和B型芯片,其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少 9 元,已知该公司用 3120 元购买A型芯片的条数与用 4200 元购买B型芯片的条数相等.设该公司购买的A型芯片的单价为x元.
(1)根据题意,用含x的式子填写下表：
| |单价/元|数量/条|总费用/元|
|A型芯片|x|$\dfrac{3120}{x}$|3120|
|B型芯片|$x + 9$|$\dfrac{4200}{x + 9}$|4200|

(2)根据题意列出方程,该公司购买的A,B型芯片的单价各为多少元？
根据题意，得$\dfrac{3120}{x} = \dfrac{4200}{x + 9}$。
方程两边同乘$x(x + 9)$，得$3120(x + 9) = 4200x$。
$3120x + 28080 = 4200x$
$4200x - 3120x = 28080$
$1080x = 28080$
$x = 26$
检验：当$x = 26$时，$x(x + 9) = 26×35 = 910 ≠ 0$，所以$x = 26$是原方程的解。
$x + 9 = 26 + 9 = 35$
答：A型芯片单价为26元，B型芯片单价为35元。

答案：
(1)
| |单价/元|数量/条|总费用/元|
|----|----|----|----|
|A型芯片|$x$|$\dfrac{3120}{x}$|3120|
|B型芯片|$x + 9$|$\dfrac{4200}{x + 9}$|4200|
(2)根据题意，得$\dfrac{3120}{x} = \dfrac{4200}{x + 9}$。
方程两边同乘$x(x + 9)$，得$3120(x + 9) = 4200x$。
$3120x + 28080 = 4200x$
$4200x - 3120x = 28080$
$1080x = 28080$
$x = 26$
检验：当$x = 26$时，$x(x + 9) = 26×35 = 910 ≠ 0$，所以$x = 26$是原方程的解。
$x + 9 = 26 + 9 = 35$
答：A型芯片单价为26元，B型芯片单价为35元。