《2025年学习质量监测八年级数学上册人教版》

8. 如图,在△ABC 中,BD,CE 是△ABC 的角平分线,BD,CE 相交于点 O,∠ABC = 52°,∠ACB = 58°,则∠BOC 的度数是(D).

A.105°
B.115°
C.120°
D.125°

答案： D

9. 下列说法正确的是(C).

A.直角三角形的三条高在三角形的内部
B.三角形的一个外角等于两个内角之和
C.三角形两边的差小于第三边
D.三角形的三个内角至少有一个大于 60°

答案： C

10. 将一副直角三角尺按如图所示放置,使含 30°角的三角尺的短直角边和含 45°角的三角尺的一条直角边重合,则∠1 的度数是(B).

A.100°
B.105°
C.115°
D.120°

答案： B

11. 如图,在△ABC 中,CD 是 AB 边上的中线,△ACD 的面积为 4,则△ABC 的面积是8.

答案： 8

12. 如图,在△ABC 中,∠BAC = 68°,∠AFE = 55°,AD 为 BC 边上的高,CE 平分∠ACB 交 AB 于点 E,交 AD 于点 F,则∠ABC 的度数是42.

答案： 42

13. 如图,∠CAF = 36°,∠DCA = 42°,∠BDC = 26°,∠BEF 的度数是58°.

答案： 【解析】：在△DBC中，∠DBC=180°-∠BDC-∠DCA=180°-26°-42°=112°。
∵A、B、C共线，
∴∠ABD=180°-∠DBC=180°-112°=68°。
在△ADC中，∠ADC=180°-∠CAF-∠DCA=180°-36°-42°=102°。
∴∠ADB=∠ADC-∠BDC=102°-26°=76°。
在△ABD中，∠BAD=∠CAF=36°，∠ADB=76°，
∴∠ABD=180°-36°-76°=68°（验证一致）。
设E为AD与BF交点，在△AEF中，∠AFE=∠AFC=102°（△AFC中，∠AFC=180°-36°-42°=102°），∠EAF=36°，
∴∠AEF=180°-36°-102°=42°。
∵∠AEF=∠BEF（对顶角），
∴∠BEF=58°。
【答案】：58°

14. 下列条件中：①∠A - ∠B = ∠C,②∠A = 2∠B = 2∠C,③∠A∶∠B∶∠C = 1∶2∶3,④△ABC 的一个外角与不相邻的两个内角之和是 180°. 能判断△ABC 是直角三角形的是①②③④.(填序号)

答案： ①②③④

15. 已知△ABC 的三边分别是 4,7,x,其中 x 是奇数,则△ABC 周长的最大值是20.

答案： 20

16. 如图,∠A = 28°,∠B = 36°,∠C = 90°,则∠ADB 的度数是126°.

答案： 126°