《2025年学习质量监测八年级数学上册人教版》

1. 下列各式运算结果为 $a^{5}$ 的是(B).
A.$a^{2}+a^{3}$
B.$a^{2}\cdot a^{3}$
C.$(a^{2})^{3}$
D.$a^{10}÷ a^{2}$

答案： B

2. 计算 $(-x^{3}y)^{2}$ 的结果是(D).
A.$-x^{5}y$
B.$x^{6}y$
C.$-x^{2}y^{2}$
D.$x^{6}y^{2}$

答案： D

3. 计算：$(-\frac{5}{8})^{2024}× 1.6^{2025}÷ (-1)^{2025} = $(D).
A.$\frac{5}{8}$
B.$-\frac{5}{8}$
C.$\frac{8}{5}$
D.$-\frac{8}{5}$

答案： D

4. 计算 $(12x^{4}y^{2}-6x^{2}y + 2xy)÷ 2xy$ 的结果是(C).
A.$6x^{3}y - 3x$
B.$6x^{3}y - 3x + 2$
C.$6x^{3}y - 3x + 1$
D.$6x^{3}y^{2}-3x + 2$

答案： C

5. 计算 $(a - b + c)(-a + b - c)$ 等于( ).
A.$-(a - b + c)^{2}$
B.$c^{2}-(a - b)^{2}$
C.$(a - b)^{2}-c^{2}$
D.$c^{2}-a + b^{2}$

答案： 1. 首先对$(-a + b - c)$进行变形：
$(-a + b - c)=-(a - b + c)$。
2. 然后计算$(a - b + c)(-a + b - c)$：
$(a - b + c)(-a + b - c)=(a - b + c)[-(a - b + c)]$。
根据乘法运算$m×(-m)=-m^{2}$（这里$m = a - b + c$），可得$(a - b + c)[-(a - b + c)]=-(a - b + c)^{2}$。
所以$(a - b + c)(-a + b - c)=-(a - b + c)^{2}$，答案是A。

6. 已知单项式 $M,N$ 满足 $3x(M - 5x)= 6x^{2}y^{2}+N$,则 $M\cdot N$ 等于(A).
A.$-30x^{3}y^{2}$
B.$-30x^{2}y^{3}$
C.$-15x^{2}y^{2}$
D.$-15x^{3}y^{3}$

答案： A

7. 下列计算：①$x(2x^{2}-x + 1)= 2x^{3}-x^{2}+1$；②$(x - 4y)^{2}= x^{2}-8xy - 16y^{2}$；③$(3a - 1)(-3a - 1)= 1 - 9a^{2}$；④$(3a + 2b)(-2b - 3a)= 9a^{2}+12ab + 4b^{2}$. 其中正确的有(A).
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： A

8. 设 $(5a + 3b)^{2}= (5a - 3b)^{2}+A$,则代数式 $A$ 为(B).
A.$30ab$
B.$60ab$
C.$15ab$
D.$12ab$

答案： B

9. 已知 $a = 8^{33},b = 16^{24},c = 32^{18}$,那么 $a,b,c$ 的大小关系为(B).
A.$a\lt b\lt c$
B.$c\lt b\lt a$
C.$b\lt c\lt a$
D.$c\lt a\lt b$

答案： B

10. 设 $a,b$ 是实数,定义 $*$ 的一种运算：$a*b= (a - b)^{2}$,则下列结论错误的是(C).
A.$a*b = 0$,则 $a = b$
B.$a*b = b*a$
C.$a*(b + c)= a*b + a*c$
D.$a*b = (-a)*(-b)$

答案： C

11. 计算：$(2xy^{2})^{3}\cdot (-7x^{2}y)÷ 8x^{4}y^{3}= $$- 7xy^{4}$.

答案： $- 7xy^{4}$。

12. 若 $5^{2m - 6}= 1$,则 $m$ 的值等于3.

答案： 3