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13. 若关于 $x$ 的多项式 $(17x^{2}-3x + 4)-(ax^{2}+bx + c)$ 除以 $5x$,所得的商恰好为 $2x + 1$,则 $a + b + c= $
3
.
答案：
3
14. 计算：$4(m + 1)^{2}-(2m + 3)(2m - 3)= $
$8m + 13$
.
答案：
$8m + 13$
15. 已知 $(m + n + 3)(m + n - 3)= 16$,那么 $m + n$ 的值为
±5
.
答案：
±5
16. 从 $1\sim 9$ 这九个数字中选择三个数字,由这三个数字可以组成六个三位数. 先把这六个三位数相加,然后再用所得的和除以所选三个数字之和,其结果是
222
.
答案：
222
17. (本小题 12 分)
计算：
(1)$(4x^{n + 1}y^{n + 1})^{3}÷ [(-xy)^{2}]^{n}$；
(2)$2ab(a^{2}b + ab - ab^{2})-ab^{2}(a^{2}-3ab + 2a)$；
(3)$(a - 3b - 2c)(a - 3b + 2c)$.
计算：
(1)$(4x^{n + 1}y^{n + 1})^{3}÷ [(-xy)^{2}]^{n}$；
(2)$2ab(a^{2}b + ab - ab^{2})-ab^{2}(a^{2}-3ab + 2a)$；
(3)$(a - 3b - 2c)(a - 3b + 2c)$.
答案：
(1)
$\begin{aligned}&(4x^{n + 1}y^{n + 1})^{3} ÷ [(-xy)^{2}]^{n} \\&= 64x^{3n + 3}y^{3n + 3} ÷ (x^{2n}y^{2n}) \\&= 64x^{3n + 3 - 2n}y^{3n + 3 - 2n} \\&= 64x^{n + 3}y^{n + 3}\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}&2ab(a^{2}b + ab - ab^{2}) - ab^{2}(a^{2} - 3ab + 2a) \\&= 2a^{3}b^{2} + 2a^{2}b^{2} - 2a^{2}b^{3} - a^{3}b^{2} + 3a^{2}b^{3} - 2a^{2}b^{2} \\&= a^{3}b^{2} + a^{2}b^{3}\end{aligned}$
(3)
$\begin{aligned}&(a - 3b - 2c)(a - 3b + 2c) \\&= [(a - 3b) - 2c][(a - 3b) + 2c] \\&= (a - 3b)^{2} - (2c)^{2} \\&= a^{2} - 6ab + 9b^{2} - 4c^{2}\end{aligned}$
(1)
$\begin{aligned}&(4x^{n + 1}y^{n + 1})^{3} ÷ [(-xy)^{2}]^{n} \\&= 64x^{3n + 3}y^{3n + 3} ÷ (x^{2n}y^{2n}) \\&= 64x^{3n + 3 - 2n}y^{3n + 3 - 2n} \\&= 64x^{n + 3}y^{n + 3}\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}&2ab(a^{2}b + ab - ab^{2}) - ab^{2}(a^{2} - 3ab + 2a) \\&= 2a^{3}b^{2} + 2a^{2}b^{2} - 2a^{2}b^{3} - a^{3}b^{2} + 3a^{2}b^{3} - 2a^{2}b^{2} \\&= a^{3}b^{2} + a^{2}b^{3}\end{aligned}$
(3)
$\begin{aligned}&(a - 3b - 2c)(a - 3b + 2c) \\&= [(a - 3b) - 2c][(a - 3b) + 2c] \\&= (a - 3b)^{2} - (2c)^{2} \\&= a^{2} - 6ab + 9b^{2} - 4c^{2}\end{aligned}$
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