21. 我们规定“*”是一种数学运算符号,定义:$m*n= (m+2)×3-n$,例如$2*3= (2+2)×3-3= 9$.
根据规定解答下列问题:
(1)求$6*(-3)$的值;
(2)通过计算说明$6*(-3)与(-3)*6$的值不相等.
根据规定解答下列问题:
(1)求$6*(-3)$的值;
(2)通过计算说明$6*(-3)与(-3)*6$的值不相等.
答案:
解:
(1)27.
(2)$(-3)*6=(-3+2)× 3-6=(-1)× 3-6=-9$.因为$27\neq -9$,所以$6*(-3)$与$(-3)*6$的值不相等.
(1)27.
(2)$(-3)*6=(-3+2)× 3-6=(-1)× 3-6=-9$.因为$27\neq -9$,所以$6*(-3)$与$(-3)*6$的值不相等.
22. 有三个有理数x,y,z,$x= \dfrac{2}{(-1)^{n}-1}$,且x与y互为相反数,y是z的倒数.
(1)当n为奇数时,你能求出x,y,z这三个数吗?当n为偶数时,你能求出x,y,z这三个数吗?若能,请直接写出结果;若不能,请说明理由;
(2)根据(1)中求出的x,y,z,计算$xy-y^{3}-(y-z)^{2026}$的值.
(1)当n为奇数时,你能求出x,y,z这三个数吗?当n为偶数时,你能求出x,y,z这三个数吗?若能,请直接写出结果;若不能,请说明理由;
(2)根据(1)中求出的x,y,z,计算$xy-y^{3}-(y-z)^{2026}$的值.
答案:
解:
(1)当n为奇数时,能求出x,y,z这三个数.$x=-1$,$y=1$,$z=1$.当n为偶数时,不能求出x,y,z这三个数.因为此时x的分母为0,没有意义.
(2)当$x=-1$,$y=1$,$z=1$时,原式$=-1× 1-1^{3}-(1-1)^{2026}=-1-1-0=-2$.
(1)当n为奇数时,能求出x,y,z这三个数.$x=-1$,$y=1$,$z=1$.当n为偶数时,不能求出x,y,z这三个数.因为此时x的分母为0,没有意义.
(2)当$x=-1$,$y=1$,$z=1$时,原式$=-1× 1-1^{3}-(1-1)^{2026}=-1-1-0=-2$.
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