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18. 如图,已知O是直线AB上一点,$\angle BOC = 40^{\circ}$,OD,OE分别是$\angle BOC$,$\angle AOC$的平分线.
(1) 求$\angle AOE$的度数；
(2) 写出图中与$\angle EOC$互余的角：
(1) 求$\angle AOE$的度数；
(2) 写出图中与$\angle EOC$互余的角：
∠COD和∠BOD
.(1)∠AOE=70°.
答案：
(1)∠AOE=70°.
(2)∠COD和∠BOD
(1)∠AOE=70°.
(2)∠COD和∠BOD
19. 如图,C为线段AB上一点,D为BC的中点,且$AB = 18$ cm,$AC = 4CD$.
(1) 图中共有
(2) 求AC的长；
(3) 若点E在直线AB上,且$EA = 2$ cm,求BE的长.
(1) 图中共有
6
条线段；(2) 求AC的长；
(2)AC=12 cm.
(3) 若点E在直线AB上,且$EA = 2$ cm,求BE的长.
(3)BE的长为16 cm或20 cm.
答案：
(1)6
(2)AC=12 cm.
(3)BE的长为16 cm或20 cm.
(1)6
(2)AC=12 cm.
(3)BE的长为16 cm或20 cm.
20. 如图,O是直线AB上一点,$\angle AOE = \angle FOD = 90^{\circ}$,OB平分$\angle COD$.
(1) 试说明$\angle AOF = \angle EOD$；
(2) 求$\angle EOC + \angle AOF$的度数.
(1) 试说明$\angle AOF = \angle EOD$；
(2) 求$\angle EOC + \angle AOF$的度数.
答案：
(1)因为∠AOE=∠FOD=90°,所以∠AOE−∠EOF=∠FOD−∠EOF,即∠AOF=∠EOD.
(2)∠EOC+∠AOF=180°.
(1)因为∠AOE=∠FOD=90°,所以∠AOE−∠EOF=∠FOD−∠EOF,即∠AOF=∠EOD.
(2)∠EOC+∠AOF=180°.
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