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19. 有理数$a$、$b$、$c$在数轴上的位置如图。
(1) 用“$＞$”或“$＜$”填空：$b - c$______$0$,$a + b$______$0$,$c - a$______$0$；
(2) 化简：$\vert b - c\vert + \vert a + b\vert + \vert c - a\vert$。
(1) 用“$＞$”或“$＜$”填空：$b - c$______$0$,$a + b$______$0$,$c - a$______$0$；
(2) 化简：$\vert b - c\vert + \vert a + b\vert + \vert c - a\vert$。
答案：
解：
(1)＜;＜;＞
(2)$-2a-2b+2c.$
(1)＜;＜;＞
(2)$-2a-2b+2c.$
20. 小亮用若干根同样的小木棒按如图所示的方式搭图形。
(1) 填表：
(2) 设第$n$($n$为正整数)个图形需要小木棒的根数为$s$,则$s = $
(3) 是否存在一个图形,共有$117$根小木棒？若存在,求出是第几个图形；若不存在,请说明理由。
(1) 填表：
(2) 设第$n$($n$为正整数)个图形需要小木棒的根数为$s$,则$s = $
$5n+2$
(用含字母$n$的代数式表示)；(3) 是否存在一个图形,共有$117$根小木棒？若存在,求出是第几个图形；若不存在,请说明理由。
存在.根据题意,得$5n+2=117$,解得$n=23.$所以第 23 个图形共有 117 根小木棒.
答案：
解：
(1)12;17
(2)$5n+2$
(3)存在.根据题意,得$5n+2=117$,解得$n=23.$所以第 23 个图形共有 117 根小木棒.
(1)12;17
(2)$5n+2$
(3)存在.根据题意,得$5n+2=117$,解得$n=23.$所以第 23 个图形共有 117 根小木棒.
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