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2025年数学实验手册九年级全一册
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年数学实验手册九年级全一册 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. 用圆形纸片折出正方形
(1)剪下附录 A 中的圆形纸片,按图 3-1 所示的方法折叠.
(2)如图 3-2,AB、BC、CD、DA 分别是 1(1)中的折痕,请说明四边形ABCD 是正方形.
(3)你能折出正八边形吗？动手试试看.
(1)剪下附录 A 中的圆形纸片,按图 3-1 所示的方法折叠.
(2)如图 3-2,AB、BC、CD、DA 分别是 1(1)中的折痕,请说明四边形ABCD 是正方形.
(3)你能折出正八边形吗？动手试试看.
答案：
(2)证明：由折叠过程可知，折痕AB、BC、CD、DA是圆的直径所形成的对称轴，且四条折痕相交于圆心O，将圆周四等分，所以∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90°。因为OA=OB=OC=OD（圆的半径相等），所以△AOB、△BOC、△COD、△DOA都是等腰直角三角形。因此，AB=BC=CD=DA，且∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，所以四边形ABCD是正方形。
(3)能。先折出正方形，再将正方形的每条边所对的圆弧对折，得到新的折痕，这些折痕与原正方形的边相交，连接各交点即可得到正八边形。
(2)证明：由折叠过程可知，折痕AB、BC、CD、DA是圆的直径所形成的对称轴，且四条折痕相交于圆心O，将圆周四等分，所以∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90°。因为OA=OB=OC=OD（圆的半径相等），所以△AOB、△BOC、△COD、△DOA都是等腰直角三角形。因此，AB=BC=CD=DA，且∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，所以四边形ABCD是正方形。
(3)能。先折出正方形，再将正方形的每条边所对的圆弧对折，得到新的折痕，这些折痕与原正方形的边相交，连接各交点即可得到正八边形。
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