《2025年数学实验手册九年级全一册》

1. 感受重心
如图 7-1,任取一块质地均匀的三角形硬纸板,用一根细木棒支撑这块硬纸板,不断改变支撑点的位置,使这块硬纸板保持平衡,从而确定这块三角形硬纸板重心的位置.

答案： 【解析】：
本题主要考查三角形的重心性质。
三角形的重心是三角形三条中线的交点。
当用一根细木棒支撑三角形硬纸板时，只有当支撑点位于三角形的重心时，硬纸板才能保持平衡。
这是因为重心是三角形各部分重力合力的作用点，当支撑点位于重心时，硬纸板两侧的力矩平衡，因此硬纸板能够保持平衡。
通过不断改变支撑点的位置，观察硬纸板何时保持平衡，可以确定重心的位置。
具体实验时，可以从三角形各个顶点出发，沿中线方向寻找平衡点，这些平衡点的交点即为三角形的重心。
【答案】：
三角形的重心是三角形三条中线的交点；通过不断改变支撑点的位置，使硬纸板保持平衡，可以确定这块三角形硬纸板重心的位置。

 2. 确定重心
如图 7-2,在这块三角形硬纸板上任取一点,用细线在该点处将硬纸板悬挂起来,待硬纸板静止后,在这块三角形硬纸板上沿悬挂线画一条直线.所画的直线过活动 1 中所确定的重心位置吗?
再任意找一点,重复上述操作.你有什么发现?

答案： 【解析】：
本题主要考察三角形的重心性质，即三角形的重心是三角形三边中线的交点，且重心将中线分为2:1的两部分。题目通过实际操作，用细线悬挂三角形硬纸板并画线，来探究这条线是否过三角形的重心。
根据重心的性质，我们知道重心是三角形三边中线的交点。当在三角形硬纸板上任取一点悬挂时，由于重力作用，硬纸板会沿悬挂点与重心连线的方向静止。因此，所画的直线（即悬挂线）必然会经过重心。
再任意找一点进行悬挂并画线，由于重心位置不变，所以新的悬挂线仍然会经过重心。通过这两次操作，我们可以发现：无论选择哪个点进行悬挂，所画的直线都会经过三角形的重心。
【答案】：
所画的直线过活动1中所确定的重心位置。再任意找一点重复上述操作，发现所画的直线仍然过三角形的重心。