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2025年数学实验手册九年级全一册
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年数学实验手册九年级全一册 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
3. 找小棒的五等分点
请设计一个方案,将小棒分成两部分,使其长度比值为 1:4,并把你的方案与同伴交流.
若要分成长度比值为 $m:n$($m$、$n$ 为正整数)的两部分,应如何设计方案？
请设计一个方案,将小棒分成两部分,使其长度比值为 1:4,并把你的方案与同伴交流.
若要分成长度比值为 $m:n$($m$、$n$ 为正整数)的两部分,应如何设计方案？
答案：
一、分割小棒成1:4两部分的方案
解：
1. 取一根小棒AB，将其一端A与另一根长度足够的直棒l固定，使AB与l相交于点A。
2. 从点A开始，在直棒l上依次截取5条相等的线段，记分点为C₁、C₂、C₃、C₄、C₅，即AC₁=C₁C₂=C₂C₃=C₃C₄=C₄C₅。
3. 连接BC₅，过点C₁作C₁D//BC₅，交AB于点D。
4. 由平行线分线段成比例定理得：AD:DB=AC₁:C₁C₅=1:4，故点D为所求分点。
二、分割小棒成m:n两部分的方案（m、n为正整数）
解：
1. 取一根小棒AB，将其一端A与另一根长度足够的直棒l固定，使AB与l相交于点A。
2. 从点A开始，在直棒l上依次截取(m+n)条相等的线段，记分点为C₁、C₂、…、Cₘ₊ₙ，即AC₁=C₁C₂=…=Cₘ₊ₙ₋₁Cₘ₊ₙ。
3. 连接BCₘ₊ₙ，过点Cₘ作CₘD//BCₘ₊ₙ，交AB于点D。
4. 由平行线分线段成比例定理得：AD:DB=ACₘ:CₘCₘ₊ₙ=m:n，故点D为所求分点。
解：
1. 取一根小棒AB，将其一端A与另一根长度足够的直棒l固定，使AB与l相交于点A。
2. 从点A开始，在直棒l上依次截取5条相等的线段，记分点为C₁、C₂、C₃、C₄、C₅，即AC₁=C₁C₂=C₂C₃=C₃C₄=C₄C₅。
3. 连接BC₅，过点C₁作C₁D//BC₅，交AB于点D。
4. 由平行线分线段成比例定理得：AD:DB=AC₁:C₁C₅=1:4，故点D为所求分点。
二、分割小棒成m:n两部分的方案（m、n为正整数）
解：
1. 取一根小棒AB，将其一端A与另一根长度足够的直棒l固定，使AB与l相交于点A。
2. 从点A开始，在直棒l上依次截取(m+n)条相等的线段，记分点为C₁、C₂、…、Cₘ₊ₙ，即AC₁=C₁C₂=…=Cₘ₊ₙ₋₁Cₘ₊ₙ。
3. 连接BCₘ₊ₙ，过点Cₘ作CₘD//BCₘ₊ₙ，交AB于点D。
4. 由平行线分线段成比例定理得：AD:DB=ACₘ:CₘCₘ₊ₙ=m:n，故点D为所求分点。
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