《2025年通成学典课时作业本九年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. 需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测,其中质量超过标准的克数记为正数,不足标准的克数记为负数,现抽取5个排球,通过检测所得质量(单位:g)如下:$+1$、$-2$、$+1$、$+3$、$+2$,则这组数据的方差是2.8.

答案： 2.8

2. 王伯伯几年前承包了甲、乙两座荒山,各栽100棵杨梅树,成活率为98%,现已挂果,经济效益初步显现.为了分析收成情况,他分别从两座山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵树的产量如折线统计图所示.
(1)分别计算甲、乙两座山的样本的平均数,并估计甲、乙两座山杨梅的产量总和;
(2)试通过计算,判断哪座山上的杨梅产量较稳定.

答案： （1）$\overline{x}_{甲}=\frac{1}{4}×(50+36+40+34)=40(\text{kg})$，$\overline{x}_{乙}=\frac{1}{4}×(36+40+48+36)=40(\text{kg})$，由此可估计甲、乙两座山杨梅의产量总和为$40×(原文此处可能存在格式问题，根据参考答案修正为)40×100×98\%×2=7840(\text{kg})$ （2）$s^{2}_{甲}=\frac{1}{4}×[(50-40)^{2}+(36-40)^{2}+(40-40)^{2}+(34-40)^{2}]=38(\text{kg}^{2})$，$s^{2}_{乙}=\frac{1}{4}×[(36-40)^{2}+(40-40)^{2}+(48-40)^{2}+(36-40)^{2}]=24(\text{kg}^{2})$．$\because s^{2}_{甲}＞s^{2}_{乙}$，$\therefore$ 乙山上的杨梅产量较稳定

3. 在2024年初中毕业生体育测试中,某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩,整理后制成下表:
|成绩/次|12|11|10|9|
|人数|1|3|4|2|
下列关于这次测试成绩数据的结论不正确的是 (A)
A.中位数是10.5
B.平均数是10.3
C.众数是10
D.方差是0.81

答案： A

4. (2023·永州)甲、乙两队学生参加学校啦啦队选拔,两队队员的平均身高均为1.72m,甲队队员身高的方差为$1.2m^2,$乙队队员身高的方差为$5.6m^2.$若要求啦啦队身高比较整齐,应选择甲队较好(填“甲”或“乙”).

答案： 甲

5. 据统计:去年某市共资助学生91.3万人次.其中,某校老师承担了对甲、乙两名学生每周“送教上门”的任务,下面是甲、乙两名学生某十周每周接受“送教上门”的时间(单位:h):
甲:7、8、8、9、7、8、8、9、7、9;乙:6、8、7、7、8、9、10、7、9、9.
从接受“送教上门”的时间波动大小来看,甲(填“甲”或“乙”)学生每周接受送教的时间更稳定.

答案： 甲 解析：先算出甲、乙两名学生每周接受“送教上门”时间的平均数均为8h，进而求出甲的方差为$0.6\ \text{h}^{2}$，乙的方差为$1.4\ \text{h}^{2}$．根据“方差越小，接受送教的时间越稳定”，可以确定甲学生每周接受送教的时间更稳定．