《2025年通成学典课时作业本九年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. (2024·云南)如图,CD是$\odot O$的直径,点A、B在$\odot O$上.若$\overset{\frown}{AC}= \overset{\frown}{BC},∠AOC= 36^{\circ}$,则$∠D$的度数为 (B)

A.$9^{\circ}$
B.$18^{\circ}$
C.$36^{\circ}$
D.$45^{\circ}$
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答案： B

2. 如图,点O为$\overset{\frown}{ACB}$所在圆的圆心,$∠AOC= 108^{\circ}$,点D在AB的延长线上,$BD= BC$,则$∠D$的度数为 (A)

A.$27^{\circ}$
B.$30^{\circ}$
C.$33^{\circ}$
D.$54^{\circ}$

答案： A

3. (2024·湖南)如图,AB、AC为$\odot O$的两条弦,连接OB、OC.若$∠A= 45^{\circ}$,则$∠BOC$的度数为$90^\circ$.

答案： $90^\circ$

4. (2024·重庆B卷改编)如图,AB是$\odot O$的弦,$OC⊥AB交\odot O$于点C,D是$\odot O$上一点,连接BD、CD.若$∠D= 28^{\circ}$,则$∠OAB$的度数为$34^\circ$.

答案： $34^\circ$

5. (2024·哈尔滨)如图,在$\odot O$中,弦AB、CD相交于点E,$AE= CE$,连接AC、BD.
(1) 求证:$AC// BD$;
(2) 连接EO并延长,交BD于点F,求证:$∠BEF= ∠DEF$.
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答案： （1）$\because \widehat{AE}=\widehat{CE}$，$\therefore \angle A=\angle C$．$\because \widehat{AD}=\widehat{AD}$，$\therefore \angle C= \angle EBD$，$\therefore \angle A=\angle EBD$，$\therefore AC // BD$ （2）连接 OD、OB．$\because \widehat{BC}=\widehat{BC}$，$\therefore \angle EDB=\angle A$．由（1）知，$\angle EBD= \angle C$，$\angle A=\angle C$，$\therefore \angle EDB=\angle EBD$，$\therefore EB=ED$．$\because OE=OE$，$OB=OD$，$\therefore \triangle BOE \cong \triangle DOE$，$\therefore \angle BEF=\angle DEF$

6. (2024·海南)如图,AD是半圆O的直径,点B、C在半圆上,且$\overset{\frown}{AB}= \overset{\frown}{BC}= \overset{\frown}{CD}$,点P在$\overset{\frown}{CD}$上.若$∠PCB= 130^{\circ}$,则$∠PBA$的度数为 (B)

A.$105^{\circ}$
B.$100^{\circ}$
C.$90^{\circ}$
D.$70^{\circ}$
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答案： B