《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版福建专版》

1. 下列方程是一元一次方程的是(C)。
A.$ y^{2}-2 y+3= 0 $
B.$ 2 x y= 1 $
C.$ 2 \pi R= 6.28 $
D.$ 3 x-8 y= 13 $

答案： C

2. 根据下列条件可列出一元一次方程的是(D)。
A.$ a $与 $ 1 $的和的 $ 3 $倍
B.甲数的 $ 2 $倍与乙数的 $ 3 $倍的和
C.$ a $与 $ b $的差的 $ 20 \% $
D.一个数的 $ 3 $倍是 $ 5 $

答案： D

3. 若 $ 2 x^{m-3}+6= 2 $是关于 $ x $的一元一次方程,则 $ m $的值为(D)。
A.$ 1 $
B.$ 2 $
C.$ 3 $
D.$ 4 $

答案： D

4. 在“爱护环境,建我家乡”的活动中,七(1)班学生共回收饮料瓶 $ 10 \mathrm{~kg} $,男生回收的质量是女生的 $ 4 $倍。设女生回收饮料瓶 $ x \mathrm{~kg} $,根据题意可列方程为(D)。
A.$ 4(10-x)= x $
B.$ x+\frac{1}{4} x= 10 $
C.$ 4 x= 10+x $
D.$ 4 x= 10-x $

答案： D

5. 如果 $ 7 a-5 $与 $ 4-3 a $互为相反数,那么可列出的方程为$(7a-5)+(4-3a)=0$或$7a-5=-(4-3a)$。

答案： $(7a-5)+(4-3a)=0$或$7a-5=-(4-3a)$

6. 已知 $ x= 3 $是关于 $ x $的方程 $ 2 x-a= 1 $的解,则 $ a $的值是(B)。
A.$ -5 $
B.$ 5 $
C.$ 7 $
D.$ 2 $

答案： B

7. 请写出一个解为 $ x= -3 $的一元一次方程:$x+4=1$(答案不唯一)。

答案： $x+4=1$(答案不唯一)

8. 根据条件列出方程:
(1) $ 2 x $与 $ -3 $的和是 $ 7 $;
(2) $ 2 x $的相反数与 $ 18 $的差是 $ 20 $;
(3)某数的 $ 2 $倍比它的 $ \frac{1}{4} $大 $ 7 $;
(4)小明的妈妈今年 $ 44 $岁,比小明的岁数的 $ 3 $倍还大 $ 2 $岁,设小明今年 $ x $岁;
(5)代数式 $ 2 x+1 $和 $ 5 x-8 $互为相反数。

答案： 解:
(1)$2x+(-3)=7$。
(2)$-2x-18=20$。
(3)设这个数为x,则$2x-\frac{1}{4}x=7$。
(4)$3x+2=44$。
(5)$2x+1+5x-8=0$。

9.【数学文化】方程是指含有未知数的表示量相等的等式。使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。“方程”一词出自古代数学专著《九章算术》,其第八卷即名“方程”。
方程具有多种形式,如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等,还可组成方程组求解多个未知数,其中“元”代表未知数,“次”代表未知数的最高次数。
例如,$ 2 x-3= 0 $是一元一次方程,$ x^{2}+2 x-5= 0 $是一元二次方程,$ x+y= 6 $是二元一次方程。请试写出方程 $ x+y= 6 $的一组解:$ x= $1,$ y= $5。

答案： 一 二 二 一 1 5(最后两空答案不唯一)