《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版福建专版》

1. 下列作图语句正确的是(C)。
A.作线段 $ AB $,使 $ a = AB $
B.延长线段 $ AB $ 到 $ C $,使 $ AC = BC $
C.作 $ \angle AOB $,使 $ \angle AOB = \angle \alpha $
D.以点 $ O $ 为圆心作弧

答案： C

2. 如图,求作一个角等于已知 $ \angle AOB $。

作法：
(1) 作射线O'B'；
(2) 以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交 $ OA $ 于点 $ C $,交 $ OB $ 于点 $ D $；
(3) 以点 $ O' $ 为圆心,以OD的长为半径画弧,交 $ O'B' $ 于点 $ D' $；
(4) 以点 $ D' $ 为圆心,以CD的长为半径画弧,交前面的弧于点 $ C' $；
(5) 过点C'作射线 $ O'A' $,$ \angle A'O'B' $ 就是所求作的角。

答案：
(1)O'B'
(2)点O 任意长
(3)OD的长
(4)CD的长
(5)点C'

3. 已知 $ \angle AOB = 60^{\circ} $,$ OC $ 为 $ \angle AOB $ 的平分线,以 $ OB $ 为始边,在 $ \angle AOB $ 的外部作 $ \angle BOD = \angle AOC $,则 $ \angle COD $ 的度数是60°。

答案： 60°

4. 如图,已知 $ \angle AOB $,以 $ OB $ 为边作 $ \angle BOC $,使 $ \angle BOC = 2 \angle AOB $,那么下列说法正确的是(D)。

A.$ \angle AOC = 3 \angle AOB $
B.$ \angle AOC = \angle AOB $
C.$ \angle AOC ＞ \angle BOC $
D.$ \angle AOB = \angle AOC $ 或 $ \angle AOC = 3 \angle AOB $

答案： D

5. 已知：$ \angle \alpha $,$ \angle \beta (\angle \alpha ＞ \angle \beta) $,如图所示。求作：$ \angle \gamma $,使 $ \angle \gamma = 2 \angle \alpha + \angle \beta $。

答案：
解:如图，∠AOB为所求作的角。

6. 【综合与实践】(1) 按要求画图：
① 任意画一个小于平角的 $ \angle AOB $；
② 以 $ O $ 为圆心,以任意长为半径画弧分别与 $ OA $,$ OB $ 交于点 $ C $,$ D $；
③ 分别以 $ C $,$ D $ 为圆心,大于 $ \frac{1}{2}CD $ 的长为半径画弧,两弧交于点 $ E $；
④ 作射线 $ OE $。(不写作法,保留作图痕迹)
(2) 问题：
① 测量 $ OE $ 是不是 $ \angle AOB $ 的平分线；
② 根据以上信息你能用尺规画出一个直角吗？

答案：
解:
(1)如图①。
(2)①OE是∠AOB的平分线。②可以，如图②，∠POA就是直角。