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1. 下面各组式子,是同类项的是(
A.$2a和a^{2}$
B.$4b和4a$
C.$100和\frac{1}{2}$
D.$6x^{2}y和6y^{2}x$
C
)。A.$2a和a^{2}$
B.$4b和4a$
C.$100和\frac{1}{2}$
D.$6x^{2}y和6y^{2}x$
答案：
C
2. 计算$2m^{2}n - 3m^{2}n$的结果是(
A.$-1$
B.$-\frac{2}{3}$
C.$-m^{2}n$
D.$-6m^{4}n^{2}$
C
)。A.$-1$
B.$-\frac{2}{3}$
C.$-m^{2}n$
D.$-6m^{4}n^{2}$
答案：
C
3. 下列运算错误的是(
A.$6x^{2}y^{3}+2y^{3}x^{2}= 8x^{2}y^{3}$
B.$-4ab + 8 - 2b^{2}-9ab - 8= -13ab - 2b^{2}$
C.$6x - 10x^{2}+12x^{2}-5x= 2x^{2}+x$
D.$6x^{2}y^{3}-5xy= xy^{2}$
D
)。A.$6x^{2}y^{3}+2y^{3}x^{2}= 8x^{2}y^{3}$
B.$-4ab + 8 - 2b^{2}-9ab - 8= -13ab - 2b^{2}$
C.$6x - 10x^{2}+12x^{2}-5x= 2x^{2}+x$
D.$6x^{2}y^{3}-5xy= xy^{2}$
答案：
D
4. 合并同类项：
(1)$-xy^{2}+4xy^{2}$；
(2)$3x^{2}-1 - 2x - 5 + 3x - x^{2}$。
(1)$-xy^{2}+4xy^{2}$；
(2)$3x^{2}-1 - 2x - 5 + 3x - x^{2}$。
答案：
(1)原式=3xy²。
(2)原式=(3x²-x²)+(3x-2x)-(1+5)=2x²+x-6。
(1)原式=3xy²。
(2)原式=(3x²-x²)+(3x-2x)-(1+5)=2x²+x-6。
5. 先化简,再求值：$3a^{2}b-\frac{2}{3}a^{2}+4 - 5a^{2}b+\frac{2}{3}a^{2}-1$,其中$a= -2$,$b = 1$。
答案：
解:原式=-2a²b+3。当a=-2,b=1时,原式=-2a²b+3=-2×(-2)²×1+3=-5。
6. 已知$-32a^{2m}b和b^{3 - n}a^{4}$是同类项,则$m$,$n$的值分别是(
A.$2$,$2$
B.$3$,$4$
C.$-1$,$\frac{1}{2}$
D.$6$,$2$
A
)。A.$2$,$2$
B.$3$,$4$
C.$-1$,$\frac{1}{2}$
D.$6$,$2$
答案：
A
7. 无论$a$,$b$取何值,代数式$-\frac{1}{3}a^{2}b^{5}+\frac{5}{6}a^{2}b^{5}-\frac{1}{2}a^{2}b^{5}$的值都等于
0
。
答案：
0
8. 已知$-2a^{x}b^{x + y}与\frac{1}{3}a^{2}b^{5}$是同类项,求多项式$2x^{3}-6xy^{2}+3y^{3}$的值。
答案：
-11
9. 【数学应用】如图所示的是一扇窗户的示意图,上部是半圆形,下部是四个边长相等的小正方形。
(1)计算窗户的面积及窗框的总长；
(2)当$a = 50cm$时,窗户的面积及窗框的总长分别是多少($\pi$取 $3.14$)？
(1)计算窗户的面积及窗框的总长；
(2)当$a = 50cm$时,窗户的面积及窗框的总长分别是多少($\pi$取 $3.14$)？
答案：
解:
(1)窗户的面积为2a·2a+$\frac{1}{2}$πa²=4a²+$\frac{1}{2}$πa²=(4+$\frac{1}{2}$π)a²，窗框的总长为2a×6+$\frac{1}{2}$×2πa+3a=12a+πa+3a=(15+π)a。
(2)当a=50cm时,窗户的面积为(4+$\frac{1}{2}$×3.14)×50²=13925(cm²)，窗框的总长为(15+3.14)×50=907(cm)。
(1)窗户的面积为2a·2a+$\frac{1}{2}$πa²=4a²+$\frac{1}{2}$πa²=(4+$\frac{1}{2}$π)a²，窗框的总长为2a×6+$\frac{1}{2}$×2πa+3a=12a+πa+3a=(15+π)a。
(2)当a=50cm时,窗户的面积为(4+$\frac{1}{2}$×3.14)×50²=13925(cm²)，窗框的总长为(15+3.14)×50=907(cm)。
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