《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版福建专版》

1. 在一组数据 $1,2,3,x$ 中,最大的数与最小的数的差是 $6$,则 $x$ 的值是(D)。
A.$7$
B.$8$
C.$9$
D.$7$ 或 $-3$

答案： D

2. 下列说法正确的有(A)。
①差一定小于被减数；
②$0$ 减一个数,仍得这个数；
③两个相反数相减得 $0$；
④两个数的和是正数,那么这两个数一定都是正数。
A.$0$ 个
B.$1$ 个
C.$2$ 个
D.$3$ 个

答案： A

3. 数轴上 $A,B$ 两点表示的有理数分别是 $-6\frac{1}{2},7\frac{3}{4}$,则 $A,B$ 两点间的距离是 $14\frac{1}{4}$。

答案： $14\frac{1}{4}$

4. 有理数 $a,b$ 在数轴上对应点的位置如图所示,则 $b - a$ ＞$0$。(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)
]

答案： ＞

5. 若 $a ＜ 0$,则 $|a - (-a)|$ 等于(D)。
A.$-a$
B.$0$
C.$2a$
D.$-2a$

答案： D

6. 小华做这样一道题：“计算 $|-4 - *|$。”其中 $ * $ 表示被墨水污染看不清的一个数,他翻开后面的答案得知该题的结果是 $7$,那么 $ * $ 表示的数是 3或-11。

答案： 3或-11

7. 计算：
(1) $(+18)-(+6)-(+19)-(-20)-(-5)$；
(2) $(+4.25)-(+3.6)-(-3.75)-(+1.4)$。

答案：
(1)原式=18-6-19+20+5=12-19+20+5=(-7)+20+5=13+5=18。
(2)原式=4.25+(-3.6)+3.75+(-1.4)=(4.25+3.75)+[(-3.6)+(-1.4)]=8+[-(3.6+1.4)]=8+(-5)=3。

8. 【数学应用】红星队在 $4$ 场足球赛中的成绩如下：第一场 $3:1$ 胜,第二场 $2:3$ 负,第三场 $0:0$ 平,第四场 $2:5$ 负。红星队在这 $4$ 场比赛中总的净胜球数是多少？(注：红星队若 $2:0$ 胜,则净胜球个数为 $2 - 0 = 2$；若 $0:2$ 负,则净胜球个数为 $0 - 2 = -2$)

答案： 解:由题知(3-1)+(2-3)+(0-0)+(2-5)=-2。

9. 【综合与实践】阅读下列式子：
$\frac{1}{1×2}= 1-\frac{1}{2}$；
$\frac{1}{2×3}= \frac{1}{2}-\frac{1}{3}$；
$\frac{1}{3×4}= \frac{1}{3}-\frac{1}{4}$；
…
则(1) $\frac{1}{n(n + 1)}=$$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$；
(2) 计算：$\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-\frac{1}{20}-\frac{1}{30}-\frac{1}{42}$；
原式$=\frac{1}{2}-(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})-(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})-(\frac{1}{4}-\frac{1}{5})-(\frac{1}{5}-\frac{1}{6})-(\frac{1}{6}-\frac{1}{7})=\frac{1}{7}$。
(3) 计算：$\frac{1}{1×5}+\frac{1}{5×9}+\frac{1}{9×13}+…+\frac{1}{2 021×2 025}$。
原式$=\frac{1}{4}×(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\cdots+\frac{1}{2021}-\frac{1}{2025})=\frac{1}{4}×(1-\frac{1}{2025})=\frac{1}{4}×\frac{2024}{2025}=\frac{506}{2025}$。

答案：
(1)$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$
（2）原式$=\frac{1}{2}-(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})-(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})-(\frac{1}{4}-\frac{1}{5})-(\frac{1}{5}-\frac{1}{6})-(\frac{1}{6}-\frac{1}{7})=\frac{1}{7}$。
(3)原式$=\frac{1}{4}×(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\cdots+\frac{1}{2021}-\frac{1}{2025})=\frac{1}{4}×(1-\frac{1}{2025})=\frac{1}{4}×\frac{2024}{2025}=\frac{506}{2025}$。