《2025年课堂精练七年级数学上册北师大版福建专版》

1. 圆心角为 $60^{\circ}$ 的扇形占整个圆的(A)。
A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： A

2. 过八边形的一个顶点最多可以引对角线的条数为(C)。
A.3
B.4
C.5
D.6

答案： C

3. 在六边形内任取一点,把这个点与六边形的各顶点分别连接可以得到(C)。
A.4 个三角形
B.5 个三角形
C.6 个三角形
D.7 个三角形

答案： C

4. 若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引 3 条对角线,则它是六边形。

答案： 六

5. 下列说法错误的是(B)。
A.正多边形的各边都相等
B.各边都相等的多边形是正多边形
C.正三角形的三条边都相等
D.正六边形的六个内角都相等

答案： B

6. 如图,方格纸中 4 个小正方形的边长均为 1,则图中阴影部分的三个小扇形的面积和为$\frac{3}{8}\pi$。(结果保留 $\pi$)

答案： $\frac{3}{8}\pi$

7. 【数学应用】为了销售方便,售货员把瓶装水捆成如图形状,如果捆一圈,接头不计,至少用绳子多少厘米？(结果保留 $\pi$)

答案： 解:由题图可知,圆的直径为7 cm。根据题意,得$7× 4+7\pi =(28+7\pi )(cm)$,即捆一圈至少用绳子$(28+7\pi )cm$。

8. 【数学应用】某校编排的一个舞蹈需要五把和图①完全相同的绸扇。学校现有三把符合要求的绸扇,将这三把绸扇完全展开刚好组成如图②所示的一朵圆形的花。求再做两把这样的绸扇至少需要多少平方厘米的绸布。(单面制作,不考虑绸扇的折皱,结果保留 $\pi$)

答案： 解:再做两把这样的绸扇至少需要绸布$2× \frac{1}{3}×(\pi × 30^{2}-\pi × 12^{2})=504\pi (cm^{2})$。