《2025年七彩假日快乐假期暑假作业七年级数学通用版》

7.(★★☆☆☆)如下图,$AB// CD$,$CB平分\angle ABD$,若$\angle C= 40^{\circ}$,则$\angle D$的度数为$100^{\circ}$。

答案： $100^{\circ}$

8.(★★☆☆☆)下列图形中,由$\angle1= \angle2能得到AB// CD$的是(B)

答案： B

9.(★★★☆☆)如右图,已知$AB// CD$,$\angle C= 70^{\circ}$,$\angle F= 30^{\circ}$,则$\angle A$的度数为(C)

A.$30^{\circ}$
B.$35^{\circ}$
C.$40^{\circ}$
D.$45^{\circ}$

答案： C

10.(★★★☆☆)如图,直线$l_1// l_2$,$\angle\alpha=\angle\beta$,$\angle1= 40^{\circ}$,试求$\angle2$的度数。

解：延长∠α的一边交$l_2$于点P，设∠α的另一边与$l_1$交于点Q
∵$l_1// l_2$
∴∠1=∠QPl₂=40°
∵∠α=∠β
∴∠α的对顶角=∠β
∴PQ//另一条含∠β的边（设为MN）
∴∠2+∠QPl₂=180°
∴∠2=180° - 40°=140°
答：∠2的度数为140°

答案： 解：延长∠α的一边交$l_2$于点P，设∠α的另一边与$l_1$交于点Q
∵$l_1// l_2$
∴∠1=∠QPl₂=40°
∵∠α=∠β
∴∠α的对顶角=∠β
∴PQ//另一条含∠β的边（设为MN）
∴∠2+∠QPl₂=180°
∴∠2=180° - 40°=140°
答：∠2的度数为$140^{\circ}$

11.(★★★☆☆)如图,直线$AB// CD$,$CB平分\angle ABD$,$\angle1= 65^{\circ}$,求$\angle2$的度数。

解：
∵直线$AB // CD$，
∴$\angle ABC = \angle 1 = 65^{\circ}$（两直线平行，内错角相等）。
∵$CB$平分$\angle ABD$，
∴$\angle ABD = 2\angle ABC = 2×65^{\circ} = 130^{\circ}$。
∵直线$AB // CD$，
∴$\angle BDC + \angle ABD = 180^{\circ}$（两直线平行，同旁内角互补）。
∴$\angle BDC = 180^{\circ} - \angle ABD = 180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ}$。
∵$\angle 2 = \angle BDC$（对顶角相等），
∴$\angle 2 =$$50^{\circ}$。
答案：$\boxed{50^{\circ}}$

答案： 解：
∵直线$AB // CD$，
∴$\angle ABC = \angle 1 = 65^{\circ}$（两直线平行，内错角相等）。
∵$CB$平分$\angle ABD$，
∴$\angle ABD = 2\angle ABC = 2×65^{\circ} = 130^{\circ}$。
∵直线$AB // CD$，
∴$\angle BDC + \angle ABD = 180^{\circ}$（两直线平行，同旁内角互补）。
∴$\angle BDC = 180^{\circ} - \angle ABD = 180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ}$。
∵$\angle 2 = \angle BDC$（对顶角相等），
∴$\angle 2 = 50^{\circ}$。
答案：$\boxed{50^{\circ}}$