《2025年七彩假日快乐假期暑假作业七年级数学通用版》

3. (★★☆☆☆)如右图,把长方形ABCD沿EF对折,若$∠1= 50^{\circ }$,则$∠AEF$的度数等于____$115^{\circ}$.

答案： $115^{\circ}$

4. (★☆☆☆☆)在同一平面内,两条直线的位置关系可能是(A)
A.相交或平行
B.相交或垂直
C.平行或垂直
D.不能确定

答案： A

5. (★★☆☆☆)如图所示,直线AB,CD相交于点O,若$∠1-∠2= 80^{\circ }$,则$∠BOD$的度数是(C)

A.$105^{\circ }$
B.$120^{\circ }$
C.$130^{\circ }$
D.$135^{\circ }$

答案： C

6. (★☆☆☆☆)如图,$∠1= 20^{\circ }$,$AO⊥CO$,点B,O,D在同一条直线上,则$∠2$的度数为(C)

A.$70^{\circ }$
B.$20^{\circ }$
C.$110^{\circ }$
D.$160^{\circ }$

答案： C

7. (★★☆☆☆)如右图所示,$l_{1}$,$l_{2}$,$l_{3}$交于点O,$∠1= ∠2$,$∠3:∠1= 8:1$,求$∠4$的度数.

解：设∠1的度数为x，则∠2=∠1=x。
因为∠3:∠1=8:1，所以∠3=8x。
由于l₁，l₂，l₃交于点O，∠1、∠2、∠3组成一个平角，
所以∠1+∠2+∠3=180°，即x+x+8x=180°，
解得10x=180°，x=18°。
∠4与∠1+∠2是对顶角，所以∠4=∠1+∠2=18°+18°=36°。
答：∠4的度数为36°。

答案： 解：设∠1的度数为x，则∠2=∠1=x。
因为∠3:∠1=8:1，所以∠3=8x。
由于l₁，l₂，l₃交于点O，∠1、∠2、∠3组成一个平角，
所以∠1+∠2+∠3=180°，即x+x+8x=180°，
解得10x=180°，x=18°。
∠4与∠1+∠2是对顶角，所以∠4=∠1+∠2=18°+18°=36°。
答：∠4的度数为36°。

8. (★★☆☆☆)已知点O是直线AB上一点,OC,OD是两条射线,且$∠AOC= ∠BOD$,则$∠AOC与∠BOD$是对顶角吗？为什么？

答案： 解：不一定。
理由：相等的角不一定是对顶角。当OC与OD在直线AB同侧时，∠AOC与∠BOD相等但不是对顶角；当OC与OD在直线AB两侧且互为反向延长线时，∠AOC与∠BOD是对顶角。因此，仅由∠AOC=∠BOD不能判定它们是对顶角。