搜索
2025年七彩假日快乐假期暑假作业七年级数学通用版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年七彩假日快乐假期暑假作业七年级数学通用版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. (★☆☆☆☆)将方程 $ 2x - 3y = 5 $ 变形为用含 $ x $ 的代数式表示 $ y $ 的形式是
$ y = \frac{2x - 5}{3} $
.
答案：
$ y = \frac{2x - 5}{3} $
2. (★☆☆☆☆)如果实数 $ x,y $ 满足方程组 $ \begin{cases} x - y = -\frac{1}{2}, \\ 2x + 2y = 5, \end{cases} $ 则 $ x^2 - y^2 $ 的值为
$ -\frac{5}{4} $
.
答案：
$ -\frac{5}{4} $
3. (★☆☆☆☆)定义运算“$ * $”,规定 $ x * y = ax^2 + by $,其中 $ a,b $ 为常数,且 $ 1 * 2 = 5,2 * 1 = 6 $,则 $ 2 * 3 = $
10
.
答案：
10
4. (★☆☆☆☆)利用消元法解方程组 $ \begin{cases} 2x + 5y = -10 & ①, \\ 5x - 3y = 6 & ②, \end{cases} $ 下列做法正确的是(
A.要消去 $ y $,可以将 $ ①×5 + ②×2 $
B.要消去 $ x $,可以将 $ ①×3 + ②×(-5) $
C.要消去 $ y $,可以将 $ ①×5 + ②×3 $
D.要消去 $ x $,可以将 $ ①×(-5) + ②×2 $
D
)A.要消去 $ y $,可以将 $ ①×5 + ②×2 $
B.要消去 $ x $,可以将 $ ①×3 + ②×(-5) $
C.要消去 $ y $,可以将 $ ①×5 + ②×3 $
D.要消去 $ x $,可以将 $ ①×(-5) + ②×2 $
答案：
D
5. (★☆☆☆☆)已知 $ a,b $ 满足方程组 $ \begin{cases} a + 5b = 12, \\ 3a - b = 4, \end{cases} $ 则 $ a + b $ 的值为(
A.-4
B.4
C.-2
D.2
B
)A.-4
B.4
C.-2
D.2
答案：
B
6. (★★☆☆☆)植树节这天有 20 名同学,共种了 52 棵树苗,其中男生每人种树 3 棵,女生每人种树 2 棵. 设男生有 $ x $ 人,女生有 $ y $ 人,下列方程组正确的是(
A.$ \begin{cases} x + y = 52, \\ 3x + 2y = 20 \end{cases} $
B.$ \begin{cases} x + y = 52, \\ 2x + 3y = 20 \end{cases} $
C.$ \begin{cases} x + y = 20, \\ 2x + 3y = 52 \end{cases} $
D.$ \begin{cases} x + y = 20, \\ 3x + 2y = 52 \end{cases} $
D
)A.$ \begin{cases} x + y = 52, \\ 3x + 2y = 20 \end{cases} $
B.$ \begin{cases} x + y = 52, \\ 2x + 3y = 20 \end{cases} $
C.$ \begin{cases} x + y = 20, \\ 2x + 3y = 52 \end{cases} $
D.$ \begin{cases} x + y = 20, \\ 3x + 2y = 52 \end{cases} $
答案：
D
7. (★★☆☆☆)解方程组.
(1) $ \begin{cases} \frac{x + y}{2} = \frac{3x + 4y}{5}, \\ \frac{x + y}{2} = 1; \end{cases} $
解：由第二个方程得$x + y = 2$，记为方程③。
将方程③代入第一个方程：$\frac{2}{2} = \frac{3x + 4y}{5}$，即$1 = \frac{3x + 4y}{5}$，得$3x + 4y = 5$，记为方程④。
由方程③得$x = 2 - y$，代入方程④：$3(2 - y) + 4y = 5$，
$6 - 3y + 4y = 5$，$y = -1$。
将$y = -1$代入方程③：$x - 1 = 2$，$x = 3$。
所以方程组的解为$\begin{cases} x =
(2) $ \begin{cases} 3x + 4y = 9, \\ \frac{x}{2} = \frac{y}{3}. \end{cases} $
解：由第二个方程得$3x = 2y$，即$x = \frac{2}{3}y$，记为方程③。
将方程③代入第一个方程：$3×\frac{2}{3}y + 4y = 9$，
$2y + 4y = 9$，$6y = 9$，$y = 1.5$。
将$y = 1.5$代入方程③：$x = \frac{2}{3}×1.5 = 1$。
所以方程组的解为$\begin{cases} x =
(1) $ \begin{cases} \frac{x + y}{2} = \frac{3x + 4y}{5}, \\ \frac{x + y}{2} = 1; \end{cases} $
解：由第二个方程得$x + y = 2$，记为方程③。
将方程③代入第一个方程：$\frac{2}{2} = \frac{3x + 4y}{5}$，即$1 = \frac{3x + 4y}{5}$，得$3x + 4y = 5$，记为方程④。
由方程③得$x = 2 - y$，代入方程④：$3(2 - y) + 4y = 5$，
$6 - 3y + 4y = 5$，$y = -1$。
将$y = -1$代入方程③：$x - 1 = 2$，$x = 3$。
所以方程组的解为$\begin{cases} x =
3
, \\ y = -1
; \end{cases}$(2) $ \begin{cases} 3x + 4y = 9, \\ \frac{x}{2} = \frac{y}{3}. \end{cases} $
解：由第二个方程得$3x = 2y$，即$x = \frac{2}{3}y$，记为方程③。
将方程③代入第一个方程：$3×\frac{2}{3}y + 4y = 9$，
$2y + 4y = 9$，$6y = 9$，$y = 1.5$。
将$y = 1.5$代入方程③：$x = \frac{2}{3}×1.5 = 1$。
所以方程组的解为$\begin{cases} x =
1
, \\ y = 1.5
. \end{cases}$
答案：
(1)解：由第二个方程得$x + y = 2$，记为方程③。
将方程③代入第一个方程：$\frac{2}{2} = \frac{3x + 4y}{5}$，即$1 = \frac{3x + 4y}{5}$，得$3x + 4y = 5$，记为方程④。
由方程③得$x = 2 - y$，代入方程④：$3(2 - y) + 4y = 5$，
$6 - 3y + 4y = 5$，$y = -1$。
将$y = -1$代入方程③：$x - 1 = 2$，$x = 3$。
所以方程组的解为$\begin{cases} x = 3, \\ y = -1; \end{cases}$
(2)解：由第二个方程得$3x = 2y$，即$x = \frac{2}{3}y$，记为方程③。
将方程③代入第一个方程：$3×\frac{2}{3}y + 4y = 9$，
$2y + 4y = 9$，$6y = 9$，$y = 1.5$。
将$y = 1.5$代入方程③：$x = \frac{2}{3}×1.5 = 1$。
所以方程组的解为$\begin{cases} x = 1, \\ y = 1.5. \end{cases}$
(1)解：由第二个方程得$x + y = 2$，记为方程③。
将方程③代入第一个方程：$\frac{2}{2} = \frac{3x + 4y}{5}$，即$1 = \frac{3x + 4y}{5}$，得$3x + 4y = 5$，记为方程④。
由方程③得$x = 2 - y$，代入方程④：$3(2 - y) + 4y = 5$，
$6 - 3y + 4y = 5$，$y = -1$。
将$y = -1$代入方程③：$x - 1 = 2$，$x = 3$。
所以方程组的解为$\begin{cases} x = 3, \\ y = -1; \end{cases}$
(2)解：由第二个方程得$3x = 2y$，即$x = \frac{2}{3}y$，记为方程③。
将方程③代入第一个方程：$3×\frac{2}{3}y + 4y = 9$，
$2y + 4y = 9$，$6y = 9$，$y = 1.5$。
将$y = 1.5$代入方程③：$x = \frac{2}{3}×1.5 = 1$。
所以方程组的解为$\begin{cases} x = 1, \\ y = 1.5. \end{cases}$
查看更多完整答案，请扫码查看
