《2025年七彩假日快乐假期暑假作业七年级数学通用版》

13. (★★★★☆)将自然数按以下规律排列：表中数$2$在第二行，第一列，与有序数对$(2,1)$对应；数$5$与$(1,3)$对应；数$14$与$(3,4)$对应。根据这一规律，试确定数$2014$对应的有序数对。
思路点拨：由已知可得，第一列奇数行的数为所在行数的平方，第一行偶数列的数为所在列数的平方。$\because45×45 = 2025$，$\therefore2014$在第$45$行，向右依次减小，即可确定答案。

答案： 解：观察规律可知，第一列奇数行的数为所在行数的平方。
因为 $45 × 45 = 2025$，
所以第45行第1列的数是2025。
又因为2014在2025的右侧，且每行从左到右数依次减小，
所以2014与2025相差 $2025 - 2014 = 11$，
即2014在第45行，第 $1 + 11 = 12$列。
故数2014对应的有序数对为$(45,12)$。
答案：$(45,12)$