《2025年七彩假日快乐假期暑假作业七年级数学通用版》

9. (★★☆☆☆)三条直线两两相交,最少有1个交点,最多有3个交点.

答案： 1 3

10. (★★☆☆☆)如图所示,铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由：垂线段最短.

答案： 垂线段最短

11. (★★☆☆☆)如图所示,直线AB与直线CD相交于点O,$EO⊥AB$,$∠EOD= 25^{\circ }$,则$∠BOD= $$65^{\circ}$,$∠AOC= $$65^{\circ}$,$∠BOC= $$115^{\circ}$.

答案： $65^{\circ}$ $65^{\circ}$ $115^{\circ}$

12. (★★★☆☆)若三条直线交于一点,则共有对顶角(平角除外)(A)
A.6对
B.5对
C.4对
D.3对

答案： A

13. (★★☆☆☆)如图所示,$∠1$的邻补角是(B)

A.$∠BOC$
B.$∠BOE和∠AOF$
C.$∠AOF$
D.$∠BOC和∠AOF$

答案： B

设定角度 巧妙求解
【提出问题】如图,已知OM,ON分别平分$∠AOC$,$∠BOC$,若$∠MON= 45^{\circ }$,则$OA⊥OB$,你能说明为什么吗？


解：已知OM,ON分别平分$∠AOC$,$∠BOC$,可设$∠BON= ∠CON= x$,$∠BOM= y$,则$∠AOM= ∠COM= 2x+y$,$∠AOB= ∠AOM+∠BOM= 2x+2y$. 因为$∠MON= x+y= 45^{\circ }$,所以$∠AOB= 2x+2y= 90^{\circ }$,所以$OA⊥OB$.

答案： 已知OM,ON分别平分$∠AOC$,$∠BOC$,可设$∠BON= ∠CON= x$,$∠BOM= y$,则$∠AOM= ∠COM= 2x+y$,$∠AOB= ∠AOM+∠BOM= 2x+2y$. 因为$∠MON= x+y= 45^{\circ }$,所以$∠AOB= 2x+2y= 90^{\circ }$,所以$OA⊥OB$.