《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

15. 已知线段 $ AB = 8 cm $，在直线 $ AB $ 上有一点 $ C $，且 $ BC = 4 cm $，$ M $ 是线段 $ AC $ 的中点，则线段 $ AM $ 的长为 $ cm $.

答案： （这里假设选项$A$为$2$或$6$ ）$A$

16. 如图，线段 $ AD = 6 cm $，线段 $ AC = BD = 4 cm $，$ E $，$ F $ 分别是线段 $ AB $，$ CD $ 的中点，则线段 $ EF $ 的长为 $ cm $.

答案： 4

17. 由剑门关出发到内江的某次列车，运行途中须停靠的车站依次是剑门关 $ \to $ 江油 $ \to $ 绵阳 $ \to $ 德阳 $ \to $ 成都东 $ \to $ 资阳北 $ \to $ 资中北 $ \to $ 内江北，则要为剑门关到内江的这次列车制作的车票一共有种.

答案： 28

18. 如图，$ OB $，$ OC $，$ OD $ 是锐角 $ \angle AOE $ 的四等分线。若图中所有锐角的度数和为 $ 400° $，则 $ \angle AOE $ 的度数为.

答案： $80^{\circ}$(题目未给选项，按照要求应填度数结果，若以常规填空理解此为答案)

19. （6 分）如图，$ A $，$ B $，$ C $ 为平面上的三点.
（1）作直线 $ AB $，射线 $ BC $，线段 $ AC $；
（2）作 $ BC $ 的中点 $ D $，连接 $ AD $，并延长 $ AD $ 至点 $ E $，使 $ DE = AD $；
（3）连接 $ CE $，并反向延长 $ CE $ 至点 $ F $，使 $ CF = \dfrac{1}{2}EC $.

答案：

20. （6 分）如图，某轮船上午 $ 8:00 $ 在 $ A $ 处测得灯塔 $ S $ 在北偏东 $ 30° $ 方向上，向东行驶至中午 $ 12:00 $，该轮船在 $ B $ 处测得灯塔 $ S $ 在北偏西 $ 60° $ 方向上。已知轮船的航行速度为 $ 20 km/h $.
（1）在图中画出灯塔 $ S $ 的位置（作图要规范，并标出相关角度）；
（2）量出图中轮船在 $ B $ 处时离灯塔 $ S $ 的距离，并求出它的实际距离.

答案： （1）作图：在点A处，以正北方向为基准，向东偏30°作射线；在点B处，以正北方向为基准，向西偏60°作射线，两射线交于点S，分别标出30°和60°。
（2）轮船航行时间：12:00 - 8:00 = 4小时，实际距离AB = 20×4 = 80km。图上AB = 2cm，比例尺为1cm:40km。在△ABS中，∠SAB=60°，∠ABS=30°，∠ASB=90°，由勾股定理得BS=AB×cos30°=80×(√3/2)=40√3 km。量得图上BS≈1.73cm，实际距离40√3 km（约69.3km）。
答案：（2）实际距离为40√3 km。