《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

15. 若 $a - b = 5$，则代数式 $3a + 7 + 5b - 6(a + \frac{1}{3}b)$ 的值为.

答案： -8

16. 小亮在计算某多项式减去 $x^{2}-2xy + y^{2}$ 时，误算成加上此多项式，所得结果是 $4x^{2}-3y^{2}$，则正确答案应是.

答案： $2x^2 + 4xy - 5y^2$

17. 如图，1 块拼图卡片的长度为 $5cm$，2 块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为 $9cm$，则 $n$ 块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为 $cm$(用含 $n$ 的式子表示).

答案：

18. 用“▲”定义一种新运算：对任意有理数 $a$，$b$，$a▲b = a^{2}b - 4ab + 4b$. 若 $m$ 为任意有理数，$x = 4▲m$，$y = m▲(-1)$，则 $x$ 与 $y$ 的大小关系为.

答案： $x＞y$

19. （12 分）计算：
（1）$(3a - 2)-4(a - 4)$；
（2）$3x^{2}-[7x-(4x - 3)-2x^{2}]$；
（3）$2(ab^{2}-2a^{2}b)-3(ab^{2}-a^{2}b)+(2ab^{2}-2a^{2}b)$；
（4）$\frac{1}{2}a^{2}-[\frac{1}{2}(ab - a^{2})+4ab]-\frac{1}{2}ab$.

答案： （1）
$\quad(3a - 2)-4(a - 4)$
$= 3a - 2 - 4a + 16$
$= -a + 14$
（2）
$\quad3x^{2}-[7x-(4x - 3)-2x^{2}]$
$= 3x^{2}-(7x - 4x + 3 - 2x^{2})$
$= 3x^{2}-7x + 4x - 3 + 2x^{2}$
$= 5x^{2}-3x - 3$
（3）
$\quad2(ab^{2}-2a^{2}b)-3(ab^{2}-a^{2}b)+(2ab^{2}-2a^{2}b)$
$= 2ab^{2}-4a^{2}b - 3ab^{2}+3a^{2}b + 2ab^{2}-2a^{2}b$
$=(2ab^{2}-3ab^{2}+2ab^{2})+(-4a^{2}b + 3a^{2}b-2a^{2}b)$
$= ab^{2}-3a^{2}b$
（4）
$\quad\frac{1}{2}a^{2}-[\frac{1}{2}(ab - a^{2})+4ab]-\frac{1}{2}ab$
$=\frac{1}{2}a^{2}-(\frac{1}{2}ab-\frac{1}{2}a^{2}+4ab)-\frac{1}{2}ab$
$=\frac{1}{2}a^{2}-\frac{1}{2}ab+\frac{1}{2}a^{2}-4ab-\frac{1}{2}ab$
$=a^{2}-5ab$