《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

15. 当$x=2$时，$ax+b+1=-2$，则$(2a+b+2)(1-4a-2b)$的值是.

答案： -7

16. 有一列式子，按照一定的规律排列如下：$-3a^{2}$，$9a^{5}$，$-27a^{10}$，$81a^{17}$，$\cdots$.则第$n$个式子为($n$为正整数).

答案： $(-1)^n3^na^{n^2 + 1}$

17. 定义：若有理数$a$，$b$之和等于$a$，$b$的积，则称$a$，$b$是“等和积数”.例如，$-1+\frac{1}{2}=(-1)×\frac{1}{2}$.若$m$，$n$是一组“等和积数”，则$2\left[mn-\frac{3}{4}(m+mn)\right]-(\frac{1}{2}n-m)+2025$的值是.

答案： 2025

18. 我们知道$|x_{1}-x_{2}|$是数轴上表示数$x_{1}$和数$x_{2}$的点之间的距离.例如，$|x-5|$是数轴上表示数$x$和数$5$的点之间的距离，则$|x-2|+|x|+|x+3|$的最小值为.

答案： （此处假设为填空题填写答案）$5$

19. （16分）计算：
（1）$-40-(-19)+(-24)$；
（2）$-2^{4}+|3-4|-2×(-1)^{2}$；
（3）$(-1)^{2025}×\frac{1}{2}-2^{3}÷\frac{4}{9}×(-\frac{3}{2})^{2}$；
（4）$-1^{4}-\left[3-(1-\frac{1}{3}×0.5)\right]÷[3-(-4)^{2}]$.

答案： （1）原式$=-40 + 19 - 24$
$=-21 - 24$
$=-45$
（2）原式$=-16 + |-1| - 2×1$
$=-16 + 1 - 2$
$=-15 - 2$
$=-17$
（3）原式$=-1×\frac{1}{2} - 8÷\frac{4}{9}×\frac{9}{4}$
$=-\frac{1}{2} - 8×\frac{9}{4}×\frac{9}{4}$
$=-\frac{1}{2} - 18×\frac{9}{4}$
$=-\frac{1}{2} - \frac{162}{4}$
$=-\frac{1}{2} - \frac{81}{2}$
$=-41$
（4）原式$=-1 - [3 - (1 - \frac{1}{3}×\frac{1}{2})]÷[3 - 16]$
$=-1 - [3 - (1 - \frac{1}{6})]÷(-13)$
$=-1 - [3 - \frac{5}{6}]÷(-13)$
$=-1 - \frac{13}{6}×(-\frac{1}{13})$
$=-1 + \frac{1}{6}$
$=-\frac{5}{6}$