《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

24. (10 分)某市 $A$，$B$ 两村盛产西瓜，$A$ 村有西瓜 200 t，$B$ 村有西瓜 300 t.现将西瓜运到甲、乙两个冷藏仓库，已知甲仓库可存储 240 t，乙仓库可存储 260 t，从 $A$ 村运往甲、乙两个仓库的费用分别是每吨 20 元和 25 元，从 $B$ 村运往甲、乙两个仓库的费用分别是每吨 15 元和 18 元.设从 $A$ 村运往甲仓库的西瓜质量为 $x$ t.
(1)补全下面表格(单位：t)：

(2)若从 $A$ 村运往两个仓库的运输费比从 $B$ 村运往两个仓库的运输费的 $\frac{1}{3}$ 多 2900 元，求从 $A$ 村运往甲仓库的西瓜质量.

答案：
(1)
| | 甲仓库 | 乙仓库 | 总计 |
| -- | -- | -- | -- |
| A 村 | $x$ | $200 - x$ | 200 |
| B 村 | $240 - x$ | $60 + x$ | 300 |
| 总计 | 240 | 260 | 500 |
(2)
由题意得$20x + 25(200 - x)=\frac{1}{3}[15(240 - x)+18(60 + x)]+2900$
$20x + 5000 - 25x=\frac{1}{3}(3600 - 15x + 1080 + 18x)+2900$
$-5x + 5000=\frac{1}{3}(4680 + 3x)+2900$
$-5x + 5000 = 1560 + x+2900$
$-5x - x=1560 + 2900 - 5000$
$-6x=-540$
$x = 90$
答：从 $A$ 村运往甲仓库的西瓜质量为 $90t$。