《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

24. （8分）已知点$ A $，$ B $在数轴上表示的数分别为$ a $，$ b $，且$ | a + 4 | + ( b - 1 ) ^ { 2 } = 0 $，$ A $，$ B $两点之间的距离记作$ A B = | a - b | $.
（1）求线段$ A B $的长.
（2）设点$ P $在数轴上表示的数为$ x $，当$ P A - P B = 1 $时，求$ x $的值.
（3）若点$ P $在点$ A $左侧的数轴上运动，$ M $，$ N $分别为$ P A $，$ P B $的中点，有下列两个结论：①$ P M + P N $的值不变；②$ P N - P M $的值不变.其中只有一个结论正确，请判断出正确的结论，并求其值.

答案： （1）5；（2）-1；（3）结论②正确，值为5/2。