《2025年亮点给力提优课时作业本七年级数学上册苏科版》

8.(2025·江苏镇江期末·3分)某区中学生足球联赛共赛18轮(即每队均参赛18场),赢一场得3分,平一场得1分,输一场得0分.在这次足球赛中,猛虎足球队平的场数是输的场数的2倍,共得40分,则该队赢了(B)
A.13场
B.12场
C.4场
D.10场

答案： B

9.(3分)亮点原创 观察下列按一定规律排列的$n(n\geqslant3)$个数:$1$,$-3$,$5$,$-7$,$9$,$-11$,…$$.若最后三个数之和为$-693$,则$n = $348.

答案： 348 解析:分类讨论如下:① 若n为偶数,则最后三个数分别为$-(2n-5)$,$2n-3$,$-(2n-1)$,所以$-(2n-5)+2n-3+[-(2n-1)]=-693$,解得$n=348$,符合题意;② 若n为奇数,则最后三个数分别为$2n-5$,$-(2n-3)$,$2n-1$,所以$2n-5+[-(2n-3)]+2n-1=-693$,解得$n=-345$(不合题意,舍去).综上所述,$n=348$.

10.(3分)解方程$\frac{x}{2} = 1 - \frac{x - 1}{4}$,去分母正确的是(B)
A.$2x = 1 - (x - 1)$
B.$2x = 4 - (x - 1)$
C.$4x = 4 - 2(x - 1)$
D.$2x = 4 - x - 1$

答案： B

11.(3分)若$\frac{1}{3}(2x - 1)与\frac{6}{5}x + 3$互为相反数,则$x$的值为(B)
A.$-\frac{50}{8}$
B.$-\frac{10}{7}$
C.$\frac{1}{14}$
D.$-1$

答案： B

12.(3分)小军同学在解关于$x的方程\frac{2x - 1}{2} = \frac{x + m}{2} - 1$去分母时,方程右边的$-1$没有乘2,因而求得方程的解为$x = 3$,则该方程的正确解为$x = $2.

答案： 2

13.(3分)若单项式$-\frac{1}{2}a^{m}b^{3}与2a^{2}b^{n}$的和仍是单项式,则方程$\frac{x - 1}{m} - \frac{mx - 1}{n} = 1$的解为(C)
A.$x = -2$
B.$x = 2$
C.$x = -7$
D.$x = 7$

答案： C

14.(3分)新素养 抽象能力 规定一种新的运算“$*$”:$a*b = 2 - a - b$,则$\frac{2x - 1}{3}*\frac{1 + x}{2} = 1的解是x = $$\frac{5}{7}$.

答案： $\frac{5}{7}$

15.(6分)上分点三 解下列方程:
(1)$\frac{3y - 1}{2} - 1 = \frac{4 - 2y}{3}$；
(2)$\frac{x - 23}{2} + \frac{x - 19}{4} + \frac{x - 15}{6} + \frac{x - 11}{8} + \frac{x - 7}{10} = 10$.

答案：
(1) $y=\frac{17}{13}$.
(2) 因为$\frac{x-23}{2}+\frac{x-19}{4}+\frac{x-15}{6}+\frac{x-11}{8}+\frac{x-7}{10}-10=0$,所以$(\frac{x-23}{2}-2)+(\frac{x-19}{4}-2)+(\frac{x-15}{6}-2)+(\frac{x-11}{8}-2)+(\frac{x-7}{10}-2)=0$,所以$\frac{x-27}{2}+\frac{x-27}{4}+\frac{x-27}{6}+\frac{x-27}{8}+\frac{x-27}{10}=0$,所以$(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{10})(x-27)=0$.因为$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{10} \neq 0$,所以$x-27=0$,所以$x=27$.