《2025年亮点给力提优课时作业本七年级数学上册苏科版》

1.(2024·广西)下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温,其中平均气温最低的是(A)
A.北京$-4.6^{\circ }C$
B.上海$5.8^{\circ }C$
C.天津$-3.2^{\circ }C$
D.重庆$8.1^{\circ }C$

答案： A

2.新趋势情境素材(2024·湖南长沙)“玉兔号”是我国首辆月球车,它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是$-180^{\circ }C$,最高温度是$150^{\circ }C$,则它能够耐受的温差是(D)
A.$-180^{\circ }C$
B.$150^{\circ }C$
C.$30^{\circ }C$
D.$330^{\circ }C$

答案： D

3.(2024·内蒙古赤峰)如图,数轴上点A,M,B分别表示数$a,a+b,b$,则下列运算结果一定是正数的是(A)

A.$a+b$
B.$a-b$
C.$ab$
D.$|a|-b$

答案： A

4.适合$|2a+7|+|2a-1|= 8$的整数a的值的个数是(B)
A.2
B.4
C.8
D.16

答案： B

5.新趋势传统文化(2025·江苏宿迁期末)幻方历史悠久,传说最早出现在我国夏禹时代的“洛书”.如图是一个三阶幻方,它的规则如下:将幻方中的每一横行、每一竖列、每一条斜对角线(共2条)上的3个数分别相加,和都相等,则x的值为(B)

A.6
B.3
C.2
D.1

答案： B

6.如图所示的数阵叫“莱布尼茨调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数,且两端的数均为$\frac {1}{n}$,每个数是它下一行左右相邻两数的和,则第8行第3个数(从左往右数)为(B)
A.$\frac {1}{60}$
B.$\frac {1}{168}$
C.$\frac {1}{252}$
D.$\frac {1}{280}$

答案： B 解析：由题意，得第5行的数分别为$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{20}$，$\frac{1}{30}$，$\frac{1}{20}$，$\frac{1}{5}$. 因为第3行第3个数为$\frac{1}{3}=\frac{1}{1×2}-\frac{1}{2×3}$，第4行第3个数为$\frac{1}{12}=\frac{1}{2×3}-\frac{1}{3×4}$，第5行第3个数为$\frac{1}{30}=\frac{1}{3×4}-\frac{1}{4×5}$，…，所以依此规律排列，第8行第3个数为$\frac{1}{6×7}-\frac{1}{7×8}=\frac{1}{168}$.

7.如图,用三个如图①所示的长方形和两个如图②所示的长方形以两种方式去覆盖一个大长方形ABCD,两种方式未覆盖的部分(阴影部分)的周长相等,那么图①中长方形的面积$S_{1}$与图②中长方形的面积$S_{2}$的比为(A)
A.$2:3$
B.$1:2$
C.$3:4$
D.$1:1$

答案： A 解析：设题图①中长方形相邻两边的长分别为$a$，$b(a＞b)$，题图②中长方形相邻两边的长分别为$x$，$y(x＞y)$，边AB的长为$m$，边AD的长为$n$. 由题图，得$n=3b+2x=a+y$. 因为题图中阴影部分的周长相等，所以$2(3b+2x+m-y)=2(a+y+m-3b)$，即$3b+2x-y=a+y-3b$，所以$y=3b$. 把$y=3b$代入$3b+2x=a+y$，得$3b+2x=a+3b$，所以$2x=a$，所以$S_{1}=ab=2xb$，$S_{2}=xy=3xb$，所以$S_{1}:S_{2}=2xb:3xb=2:3$.