《2025年精彩三年就练这一本八年级数学上册浙教版》

9. 我国是最早了解勾股定理的国家之一,据《周髀算经》记载,勾股定理的公式与证明是由商高发现的,故又称之为“商高定理”。下面四幅图中,不能证明勾股定理的是( )

A.
B.
C.
D.

答案： C

10. 如图,将一个等腰直角三角形按下图方式依次翻折,若DE= 1,则下列说法中正确的是( )
①DC'平分∠BDE；
②BC的长为√2+2；
③△BCD是等腰三角形；
④△CED的周长等于BC的长。

A.①②③
B.②④
C.②③④
D.③④

答案： B

11. “x的7倍减去1是正数”用不等式表示为______。

答案： 7x - 1 ＞ 0

12. 命题“如果∠α+∠β= 180°,那么∠α与∠β互为补角”的逆命题为______。

答案： 如果∠α与∠β互为补角，那么∠α + ∠β = 180°

13. 如图,在5×5的正方形网格中,点M,N,A,B,C都在格点(网格线的交点)上。若△MNP≌△ABC,则点P与点______重合。(填“D”“E”或“F”)

答案： F

14. 如图,在△ABC中,AB= 10,AC= 8,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,MN过点O,且MN//BC,分别交AB,AC于点M,N,则△AMN的周长为______。

答案： 18

15. 我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”,记作k。例如：如果等腰直角三角形的顶角为90°,底角的度数都是45°,那么k= 2。若k= 3,则该等腰三角形的顶角为______。

答案： 108°

16. 如图,折叠等腰三角形纸片ABC,使点C落在边AB上的点F处,折痕为DE。已知AB= AC,FD⊥BC。(1)∠AFE= ______度；(2)如果AF= 4,BF= 6,则AE= ______。

答案：
(1)90
(2)$\frac{29}{5}$

17.(8分)解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来。
(1)6x-3＞2x-7。$(2)\begin{cases} \frac{x-3}{2}+3\geq x \\ 1-3(x-1)＜8-x \end{cases} $

答案： 解：
(1)移项，得6x - 2x ＞ 3 - 7，
合并同类项，得4x ＞ -4，
系数化为1，得x ＞ -1，
在数轴上表示如下。
-3 -2 -1 0 1 2 3
(2)$\begin{cases} \frac{x - 3}{2} + 3 \geq x,① \\ 1 - 3(x - 1) ＜ 8 - x,② \end{cases}$
解不等式①，得x ≤ 3，
解不等式②，得x ＞ -2，
所以不等式组的解集是 -2 ＜ x ≤ 3，
在数轴上表示如下。
-3 -2 -1 0 1 2