《2025年优化学习暑假30天八年级物理江苏地区河海大学出版社》

6. 小明和小红使用不同的器材分别对石块的密度进行了测量.

(1)小明将托盘天平放在水平桌面上,把游码拨至标尺左侧零位,发现指针所处位置如图甲所示,应将平衡螺母向左移动,使天平横梁在水平位置平衡;
(2)把石块放在天平的左盘中,用镊子向另一个盘中加减砝码,再移动游码.当天平平衡时,砝码质量以及游码在标尺上的位置如图乙所示,则石块的质量是46 g;
(3)小明又测出石块的体积是 $20cm^{3}$,则石块的密度是2.3×10³ $kg/m^{3}$;
(4)实验后,小明发现所用的砝码生锈了,则所测石块密度比真实值偏小(选填“偏大”“偏小”或“不变”);
(5)小红用圆柱形容器、刻度尺和一个不吸水的小木块等器材测量石块密度:
①如图丙所示,容器内装入适量的水,小木块放入容器内静止时,测出容器内水深为 $h_{1}$;
②如图丁所示,用细线把石块与木块系住放入容器内静止时,测出容器内水深为 $h_{2}$;
③如图戊所示,将石块直接放入容器内水中,测出容器内水深为 $h_{3}$;
④石块密度的表达式 $ρ_{石}= $ρ水(h₂-h₁)/(h₃-h₁).(用字母表示,水的密度为 $ρ_{水}$)

答案： 【解析】：
(1)由图甲可知，指针偏向分度盘右侧，说明天平右端下沉，应将平衡螺母向左移动，使天平横梁平衡。
(2)使用天平时，物体应放在左盘，砝码放在右盘。由图乙可知，砝码质量为20g+20g+5g=45g，游码标尺分度值为0.2g，游码示数为1g，所以石块质量m=45g+1g=46g。
(3)石块体积V=20cm³，根据密度公式ρ=m/V，可得ρ=46g/20cm³=2.3g/cm³=2.3×10³kg/m³。
(4)砝码生锈后质量变大，测量时所用砝码实际质量大于标注质量，导致读数偏小，即测得的石块质量偏小，根据ρ=m/V，体积测量准确，所以所测密度比真实值偏小。
(5)设容器底面积为S。丙图中木块漂浮，浮力等于木块重力；丁图中石块和木块整体漂浮，浮力等于总重力，相比丙图，增加的浮力等于石块重力，增加的排开水体积为S(h₂-h₁)，所以石块重力G=ρ水gS(h₂-h₁)，则石块质量m=ρ水S(h₂-h₁)。戊图中石块沉底，排开水体积等于石块体积，即V=S(h₃-h₁)。所以石块密度ρ石=m/V=ρ水(h₂-h₁)/(h₃-h₁)。
【答案】：
(1)左；
(2)左；46；
(3)2.3×10³；
(4)偏小；
(5)ρ水(h₂-h₁)/(h₃-h₁)