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7. 如图甲所示,一个去掉瓶底、盖紧瓶口倒置的矿泉水瓶,内部装有水,挂在弹簧测力计下静止;然后取下矿泉水瓶,轻轻放入一个装满水的溢水杯中,静止时如图乙所示.
(1)矿泉水瓶在溢水杯中静止时所处的状态是______
(2)向矿泉水瓶中缓慢注入100g水,矿泉水瓶未装满,此过程中溢水口溢出水的质量______
(1)矿泉水瓶在溢水杯中静止时所处的状态是______
漂浮
(选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”)矿泉水瓶受到的浮力为______3
N,溢水杯中放入矿泉水瓶后对桌面的压强______不变
(选填“变大”“不变”或“变小”).(2)向矿泉水瓶中缓慢注入100g水,矿泉水瓶未装满,此过程中溢水口溢出水的质量______
等于
100g(选填“大于”“等于”或“小于”);若将矿泉水瓶内的水抽出一部分并注入溢水杯中,则溢水口______不会
(选填“会”或“不会”)溢出水.
答案：
【解析】：（1）由图甲可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为3N，即矿泉水瓶和瓶内水的总重力G=3N。图乙中矿泉水瓶放入溢水杯后静止，有部分体积露出水面，所以所处状态是漂浮。根据漂浮条件，浮力等于重力，即F浮=G=3N。溢水杯装满水，放入矿泉水瓶后，溢出的水的重力等于浮力，也等于矿泉水瓶和水的总重力，所以溢水杯对桌面的压力不变（总重力不变），受力面积不变，压强不变。
（2）向矿泉水瓶中注入100g水，总重力增大，浮力也增大，根据F浮=ρ水gV排，V排增大，溢出水的体积等于增加的V排，溢出水的质量m溢=ρ水ΔV排。由于注入水后瓶子仍漂浮，增加的浮力ΔF浮=ΔG=Δmg，即ρ水gΔV排=Δmg，所以Δm溢=Δm=100g，溢出水的质量等于100g。若将瓶内水抽出一部分注入溢水杯，瓶内水减少，总重力减小，浮力减小，V排减小，溢水杯中水面会下降，再注入抽出的水，水面不会超过溢水口，所以不会溢水。
【答案】：（1）漂浮；3；不变；（2）等于；不会
（2）向矿泉水瓶中注入100g水，总重力增大，浮力也增大，根据F浮=ρ水gV排，V排增大，溢出水的体积等于增加的V排，溢出水的质量m溢=ρ水ΔV排。由于注入水后瓶子仍漂浮，增加的浮力ΔF浮=ΔG=Δmg，即ρ水gΔV排=Δmg，所以Δm溢=Δm=100g，溢出水的质量等于100g。若将瓶内水抽出一部分注入溢水杯，瓶内水减少，总重力减小，浮力减小，V排减小，溢水杯中水面会下降，再注入抽出的水，水面不会超过溢水口，所以不会溢水。
【答案】：（1）漂浮；3；不变；（2）等于；不会
8. 如图所示,有一柱状的薄透明玻璃容器(在它的外面有表示高度的刻度线)和一底面积是$20cm^{2}$,高8cm并刻有高度的圆柱体(密度大于水的密度,用细线系着).某实验小组利用这两个器材探究:当物体浸入柱状容器的水中时,水对容器底增大的压强与水对物体的浮力之间有什么关系.
他们先往容器中加水至10.00cm刻度处(图中己标出),再用细线吊圆柱体,让圆柱体浸入水中的深度h先后是:2.00cm,4.00cm,6.00cm,8.00cm,读出容器底到水面对应增加深度$\Delta h$,利用阿基米德原理公式和液体压强公式分别计算出对应的浮力$F_{浮}和水对容器底增加的压强\Delta p$,结果如下表:
| $F_{浮}/N$ | 0.4 | 0.8 | 1.2 | 1.6 |
| $\Delta p/Pa$ | 100 | 200 | 300 | 400 |
(1)分析表中数据可知,当圆柱体浸入柱状容器的水中时,水对容器底增大的压强与水对物体的浮力成
(2)同学们又从另一个角度讨论了这种关系的成因:当物体浸入水中时,水对物体施加了竖直向上的浮力,由于
(3)根据本次实验数据,计算出容器底面积$S= $
他们先往容器中加水至10.00cm刻度处(图中己标出),再用细线吊圆柱体,让圆柱体浸入水中的深度h先后是:2.00cm,4.00cm,6.00cm,8.00cm,读出容器底到水面对应增加深度$\Delta h$,利用阿基米德原理公式和液体压强公式分别计算出对应的浮力$F_{浮}和水对容器底增加的压强\Delta p$,结果如下表:
| $F_{浮}/N$ | 0.4 | 0.8 | 1.2 | 1.6 |
| $\Delta p/Pa$ | 100 | 200 | 300 | 400 |
(1)分析表中数据可知,当圆柱体浸入柱状容器的水中时,水对容器底增大的压强与水对物体的浮力成
正比
,如果物体浸没后继续增大它在水中的深度,$F_{浮}和\Delta p$都不变
(选填“增大”或“不变”或“减小”);(2)同学们又从另一个角度讨论了这种关系的成因:当物体浸入水中时,水对物体施加了竖直向上的浮力,由于
力的作用是相互的
物体对水也会施加大小相等的竖直向下的压力,使容器底部增大的压力大小为$F_{浮}$(柱状容器底面积为S),那么$\Delta p= $$F_{浮}/S$
(用所给物理量字母表示);(3)根据本次实验数据,计算出容器底面积$S= $
40
$cm^{2}$,圆柱体浸没在水中时,水面所对的刻度是14.00
cm.
答案：
【解析】：
(1)分析表中数据，浮力$F_{浮}$从0.4N依次增加到1.6N，对应的水对容器底增大的压强$\Delta p$从100Pa依次增加到400Pa，两者的比值始终为$F_{浮}/\Delta p = 0.4N/100Pa = 0.8N/200Pa = 1.2N/300Pa = 1.6N/400Pa = 0.004N\cdot Pa^{-1}$，为定值，所以水对容器底增大的压强与水对物体的浮力成正比。当物体浸没后，排开水的体积不再变化，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力$F_{浮}$不变；由于排开水的体积不变，水面不再上升，水的深度变化量$\Delta h$不变，根据液体压强公式$\Delta p=\rho_{液}g\Delta h$，$\Delta p$也不变。
(2)物体浸入水中时，水对物体有竖直向上的浮力，根据力的作用是相互的，物体对水会施加大小相等、方向竖直向下的压力。这个压力使容器底部受到的压力增大，增大的压力$\Delta F = F_{浮}$。由压强公式$p = F/S$可得，水对容器底增加的压强$\Delta p=\Delta F/S = F_{浮}/S$。
(3)由$\Delta p = F_{浮}/S$可得，容器底面积$S = F_{浮}/\Delta p$，代入表中任意一组数据，如$F_{浮}=0.4N$，$\Delta p = 100Pa$，则$S = 0.4N/100Pa = 0.004m^{2}=40cm^{2}$。
圆柱体的底面积$S_{物}=20cm^{2}$，高8cm，当圆柱体浸入水中深度$h = 8.00cm$时恰好浸没，此时排开水的体积$V_{排}=S_{物}h = 20cm^{2}×8cm = 160cm^{3}$。水面上升的高度$\Delta h = V_{排}/S = 160cm^{3}/40cm^{2}=4cm$。初始水面高度为10.00cm，所以圆柱体浸没时水面所对的刻度是$10.00cm + 4cm = 14.00cm$。
【答案】：正比；不变；力的作用是相互的；$F_{浮}/S$；40；14.00
(1)分析表中数据，浮力$F_{浮}$从0.4N依次增加到1.6N，对应的水对容器底增大的压强$\Delta p$从100Pa依次增加到400Pa，两者的比值始终为$F_{浮}/\Delta p = 0.4N/100Pa = 0.8N/200Pa = 1.2N/300Pa = 1.6N/400Pa = 0.004N\cdot Pa^{-1}$，为定值，所以水对容器底增大的压强与水对物体的浮力成正比。当物体浸没后，排开水的体积不再变化，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力$F_{浮}$不变；由于排开水的体积不变，水面不再上升，水的深度变化量$\Delta h$不变，根据液体压强公式$\Delta p=\rho_{液}g\Delta h$，$\Delta p$也不变。
(2)物体浸入水中时，水对物体有竖直向上的浮力，根据力的作用是相互的，物体对水会施加大小相等、方向竖直向下的压力。这个压力使容器底部受到的压力增大，增大的压力$\Delta F = F_{浮}$。由压强公式$p = F/S$可得，水对容器底增加的压强$\Delta p=\Delta F/S = F_{浮}/S$。
(3)由$\Delta p = F_{浮}/S$可得，容器底面积$S = F_{浮}/\Delta p$，代入表中任意一组数据，如$F_{浮}=0.4N$，$\Delta p = 100Pa$，则$S = 0.4N/100Pa = 0.004m^{2}=40cm^{2}$。
圆柱体的底面积$S_{物}=20cm^{2}$，高8cm，当圆柱体浸入水中深度$h = 8.00cm$时恰好浸没，此时排开水的体积$V_{排}=S_{物}h = 20cm^{2}×8cm = 160cm^{3}$。水面上升的高度$\Delta h = V_{排}/S = 160cm^{3}/40cm^{2}=4cm$。初始水面高度为10.00cm，所以圆柱体浸没时水面所对的刻度是$10.00cm + 4cm = 14.00cm$。
【答案】：正比；不变；力的作用是相互的；$F_{浮}/S$；40；14.00
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