《2025年智趣夏令营玩转数学五年级通用版》

7. 计算下面各题，能简算的要简算。
$\frac {1}{12}+\frac {1}{4}+\frac {5}{12}$ $\frac {13}{18}+\frac {1}{9}-\frac {1}{3}$ $\frac {3}{4}-(\frac {4}{7}-\frac {1}{5})$

答案： 【解析】：
1. 计算$\frac{1}{12}+\frac{1}{4}+\frac{5}{12}$：
先将$\frac{1}{4}$通分，$\frac{1}{4}=\frac{1\times3}{4\times3}=\frac{3}{12}$。
然后根据加法交换律$a + b + c=a + c + b$，可得$\frac{1}{12}+\frac{1}{4}+\frac{5}{12}=\frac{1}{12}+\frac{5}{12}+\frac{3}{12}$。
同分母分数相加，分母不变，分子相加，即$\frac{1 + 5+3}{12}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$。
2. 计算$\frac{13}{18}+\frac{1}{9}-\frac{1}{3}$：
先将$\frac{1}{9}$和$\frac{1}{3}$通分，$\frac{1}{9}=\frac{1\times2}{9\times2}=\frac{2}{18}$，$\frac{1}{3}=\frac{1\times6}{3\times6}=\frac{6}{18}$。
则$\frac{13}{18}+\frac{1}{9}-\frac{1}{3}=\frac{13}{18}+\frac{2}{18}-\frac{6}{18}$。
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，即$\frac{13 + 2-6}{18}=\frac{9}{18}=\frac{1}{2}$。
3. 计算$\frac{3}{4}-(\frac{4}{7}-\frac{1}{5})$：
先算括号里的$\frac{4}{7}-\frac{1}{5}$，通分，$\frac{4}{7}=\frac{4\times5}{7\times5}=\frac{20}{35}$，$\frac{1}{5}=\frac{1\times7}{5\times7}=\frac{7}{35}$，则$\frac{4}{7}-\frac{1}{5}=\frac{20}{35}-\frac{7}{35}=\frac{20 - 7}{35}=\frac{13}{35}$。
再算$\frac{3}{4}-\frac{13}{35}$，通分，$\frac{3}{4}=\frac{3\times35}{4\times35}=\frac{105}{140}$，$\frac{13}{35}=\frac{13\times4}{35\times4}=\frac{52}{140}$。
所以$\frac{3}{4}-\frac{13}{35}=\frac{105}{140}-\frac{52}{140}=\frac{105 - 52}{140}=\frac{53}{140}$。
【答案】：$\frac{3}{4}$；$\frac{1}{2}$；$\frac{53}{140}$

8. 有 16 颗珍珠，其中有 1 颗是假的，假的质量偏轻，真的都一样重，用天平至少称几次才能保证找出这颗假珍珠？

答案： 3 次

9. 小悠往一个量杯中倒入 200ml 水，她再拿一个指剪刀放入水中，水的体积变成 210ml。这个指剪刀的体积是多少？

答案： $ 10cm^{3} $

10. 现有三根铁丝，长度分别为 12m、16m、32m。要把这三根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少米？一共可以截成多少段？

答案： 4m 15 段