《2025年智趣夏令营玩转数学五年级通用版》

6. 计算下列各题。
$\frac {1}{6}+\frac {1}{8}+\frac {1}{9}$
$\frac {4}{7}+(\frac {1}{2}-\frac {1}{3})$
$\frac {3}{5}-(\frac {7}{10}-\frac {1}{5})$
$\frac {5}{12}+\frac {5}{18}-\frac {7}{15}$
$\frac {1}{3}+\frac {2}{5}+\frac {1}{2}$
$\frac {4}{5}+\frac {2}{7}-\frac {1}{2}$

答案： 【解析】：
1. 计算$\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}$：
先求$6$、$8$、$9$的最小公倍数，$6 = 2\times3$，$8 = 2\times2\times2$，$9 = 3\times3$，所以最小公倍数为$2\times2\times2\times3\times3 = 72$。
则$\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}=\frac{1\times12}{6\times12}+\frac{1\times9}{8\times9}+\frac{1\times8}{9\times8}=\frac{12}{72}+\frac{9}{72}+\frac{8}{72}=\frac{12 + 9+8}{72}=\frac{29}{72}$。
2. 计算$\frac{4}{7}+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$：
先算括号里的$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$2$和$3$的最小公倍数是$6$，$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1\times3}{2\times3}-\frac{1\times2}{3\times2}=\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{6}$。
再算$\frac{4}{7}+\frac{1}{6}$，$7$和$6$的最小公倍数是$42$，$\frac{4}{7}+\frac{1}{6}=\frac{4\times6}{7\times6}+\frac{1\times7}{6\times7}=\frac{24}{42}+\frac{7}{42}=\frac{24 + 7}{42}=\frac{31}{42}$。
3. 计算$\frac{3}{5}-(\frac{7}{10}-\frac{1}{5})$：
去括号得$\frac{3}{5}-\frac{7}{10}+\frac{1}{5}$，然后$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}-\frac{7}{10}$。
$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3 + 1}{5}=\frac{4}{5}$，$5$和$10$的最小公倍数是$10$，$\frac{4}{5}-\frac{7}{10}=\frac{4\times2}{5\times2}-\frac{7}{10}=\frac{8}{10}-\frac{7}{10}=\frac{1}{10}$。
4. 计算$\frac{5}{12}+\frac{5}{18}-\frac{7}{15}$：
先求$12$、$18$、$15$的最小公倍数，$12 = 2\times2\times3$，$18 = 2\times3\times3$，$15 = 3\times5$，最小公倍数为$2\times2\times3\times3\times5 = 180$。
$\frac{5}{12}+\frac{5}{18}-\frac{7}{15}=\frac{5\times15}{12\times15}+\frac{5\times10}{18\times10}-\frac{7\times12}{15\times12}=\frac{75}{180}+\frac{50}{180}-\frac{84}{180}=\frac{75 + 50-84}{180}=\frac{41}{180}$。
5. 计算$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}+\frac{1}{2}$：
求$3$、$5$、$2$的最小公倍数，$3\times5\times2 = 30$。
$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{1\times10}{3\times10}+\frac{2\times6}{5\times6}+\frac{1\times15}{2\times15}=\frac{10}{30}+\frac{12}{30}+\frac{15}{30}=\frac{10 + 12+15}{30}=\frac{37}{30}$。
6. 计算$\frac{4}{5}+\frac{2}{7}-\frac{1}{2}$：
求$5$、$7$、$2$的最小公倍数，$5\times7\times2 = 70$。
$\frac{4}{5}+\frac{2}{7}-\frac{1}{2}=\frac{4\times14}{5\times14}+\frac{2\times10}{7\times10}-\frac{1\times35}{2\times35}=\frac{56}{70}+\frac{20}{70}-\frac{35}{70}=\frac{56 + 20-35}{70}=\frac{41}{70}$。
【答案】：$\frac{29}{72}$；$\frac{31}{42}$；$\frac{1}{10}$；$\frac{41}{180}$；$\frac{37}{30}$；$\frac{41}{70}$

7. 下面各题怎样算简便就怎样算。
$\frac {1}{2}-\frac {13}{20}+\frac {3}{20}$
$1-\frac {5}{8}-\frac {1}{4}$
$\frac {2}{17}+\frac {7}{9}+\frac {15}{17}$
$\frac {3}{4}+\frac {4}{7}-\frac {5}{8}$
$\frac {11}{12}+\frac {3}{7}+\frac {1}{12}$
$\frac {17}{18}-\frac {1}{9}-\frac {7}{18}$

答案： 【解析】：
1. 对于$\frac{1}{2}-\frac{13}{20}+\frac{3}{20}$：
根据减法的性质$a - b + c=a-(b - c)$，这里$a=\frac{1}{2}$，$b = \frac{13}{20}$，$c=\frac{3}{20}$，则$\frac{1}{2}-\frac{13}{20}+\frac{3}{20}=\frac{1}{2}-(\frac{13}{20}-\frac{3}{20})$。
先算括号里的$\frac{13}{20}-\frac{3}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}$，再算$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=0$。
2. 对于$1-\frac{5}{8}-\frac{1}{4}$：
先将$\frac{1}{4}$化为分母是$8$的分数，$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$。
然后根据减法的性质$a - b - c=a-(b + c)$，这里$a = 1$，$b=\frac{5}{8}$，$c=\frac{2}{8}$，则$1-\frac{5}{8}-\frac{1}{4}=1-(\frac{5}{8}+\frac{2}{8})$。
先算括号里的$\frac{5}{8}+\frac{2}{8}=\frac{7}{8}$，再算$1-\frac{7}{8}=\frac{1}{8}$。
3. 对于$\frac{2}{17}+\frac{7}{9}+\frac{15}{17}$：
根据加法交换律$a + b + c=a + c + b$，这里$a=\frac{2}{17}$，$b=\frac{7}{9}$，$c=\frac{15}{17}$，则$\frac{2}{17}+\frac{7}{9}+\frac{15}{17}=\frac{2}{17}+\frac{15}{17}+\frac{7}{9}$。
先算$\frac{2}{17}+\frac{15}{17}=1$，再算$1+\frac{7}{9}=1\frac{7}{9}$。
4. 对于$\frac{3}{4}+\frac{4}{7}-\frac{5}{8}$：
先将$\frac{3}{4}$、$\frac{4}{7}$、$\frac{5}{8}$通分，$4$、$7$、$8$的最小公倍数是$56$。
$\frac{3}{4}=\frac{3\times14}{4\times14}=\frac{42}{56}$，$\frac{4}{7}=\frac{4\times8}{7\times8}=\frac{32}{56}$，$\frac{5}{8}=\frac{5\times7}{8\times7}=\frac{35}{56}$。
则$\frac{3}{4}+\frac{4}{7}-\frac{5}{8}=\frac{42}{56}+\frac{32}{56}-\frac{35}{56}=\frac{42 + 32-35}{56}=\frac{39}{56}$。
5. 对于$\frac{11}{12}+\frac{3}{7}+\frac{1}{12}$：
根据加法交换律$a + b + c=a + c + b$，这里$a=\frac{11}{12}$，$b=\frac{3}{7}$，$c=\frac{1}{12}$，则$\frac{11}{12}+\frac{3}{7}+\frac{1}{12}=\frac{11}{12}+\frac{1}{12}+\frac{3}{7}$。
先算$\frac{11}{12}+\frac{1}{12}=1$，再算$1+\frac{3}{7}=1\frac{3}{7}$。
6. 对于$\frac{17}{18}-\frac{1}{9}-\frac{7}{18}$：
先将$\frac{1}{9}$化为分母是$18$的分数，$\frac{1}{9}=\frac{2}{18}$。
然后根据交换律$a - b - c=a - c - b$，这里$a=\frac{17}{18}$，$b=\frac{2}{18}$，$c=\frac{7}{18}$，则$\frac{17}{18}-\frac{1}{9}-\frac{7}{18}=\frac{17}{18}-\frac{7}{18}-\frac{2}{18}$。
先算$\frac{17}{18}-\frac{7}{18}=\frac{10}{18}$，再算$\frac{10}{18}-\frac{2}{18}=\frac{8}{18}=\frac{4}{9}$。
【答案】：$0$；$\frac{1}{8}$；$1\frac{7}{9}$；$\frac{39}{56}$；$1\frac{3}{7}$；$\frac{4}{9}$

8. 学校买回三种球,其中足球占总数的$\frac {3}{8}$,篮球占总数的$\frac {5}{12}$,其余是排球。排球占总数的几分之几?

答案： $\frac{5}{24}$