《2025年智趣夏令营玩转数学五年级通用版》

5. 小明家养鸡 18 只，养鸭 48 只，养鸡的只数占养鸭的只数的几分之几？

答案： $\frac{3}{8}$

6. 两根木条，一根长是 24cm，另一根长是 36cm，想将两根木条分成长度相同的小段，且都没有剩余，有多少种不同的分法？每种分法分成的小段长多少厘米？每根分出多少小段？

答案： 【解析】：要将两根木条分成长度相同的小段且都没有剩余，那么每小段的长度就是$24$和$36$的公因数。先分别找出$24$和$36$的因数，再找出它们的公因数，这些公因数就是每小段可能的长度，然后用每根木条的长度除以每小段的长度，就可得到每根木条分出的段数。
$24$的因数有：$1$、$2$、$3$、$4$、$6$、$8$、$12$、$24$；
$36$的因数有：$1$、$2$、$3$、$4$、$6$、$9$、$12$、$18$、$36$；
$24$和$36$的公因数有：$1$、$2$、$3$、$4$、$6$、$12$，共$6$个，所以有$6$种不同的分法。
当每小段长$1cm$时，$24\div1 = 24$（段），$36\div1 = 36$（段）；
当每小段长$2cm$时，$24\div2 = 12$（段），$36\div2 = 18$（段）；
当每小段长$3cm$时，$24\div3 = 8$（段），$36\div3 = 12$（段）；
当每小段长$4cm$时，$24\div4 = 6$（段），$36\div4 = 9$（段）；
当每小段长$6cm$时，$24\div6 = 4$（段），$36\div6 = 6$（段）；
当每小段长$12cm$时，$24\div12 = 2$（段），$36\div12 = 3$（段）。
【答案】：有$6$种不同的分法。分法如下：①每小段长$1cm$，$24cm$的木条分出$24$段，$36cm$的木条分出$36$段；②每小段长$2cm$，$24cm$的木条分出$12$段，$36cm$的木条分出$18$段；③每小段长$3cm$，$24cm$的木条分出$8$段，$36cm$的木条分出$12$段；④每小段长$4cm$，$24cm$的木条分出$6$段，$36cm$的木条分出$9$段；⑤每小段长$6cm$，$24cm$的木条分出$4$段，$36cm$的木条分出$6$段；⑥每小段长$12cm$，$24cm$的木条分出$2$段，$36cm$的木条分出$3$段。

7. 五(1)班学生做操，每行 12 人或 20 人都正好站成整行，总共不到 70 人，这个班究竟有多少人？

答案： 60 人