《2025年智趣夏令营玩转数学五年级通用版》

4. 有 9 个螺丝,其中 8 个质量相同,另 1 个质量略轻一些,用天平称,至少称多少次才能保证找出这个比较轻的螺丝?

答案： 【解析】：把 9 个螺丝分成 3 份，每份 3 个。第一次称：把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的螺丝在未取的那 3 个中；若不平衡，则较轻的在天平秤较高端的那 3 个中。第二次称：从有较轻螺丝的那 3 个中，任取 2 个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个就是较轻的；若不平衡，较高端的那个就是较轻的。所以至少称 2 次才能保证找出这个比较轻的螺丝。
【答案】：2 次

5. 生产资料门市部有 10 小包复合肥样品,其中有 1 包由于某种原因不足量。如果用天平称,至少几次可以找出次品?

答案： 3 次

6. 有 27 个零件,其中有 1 个零件是次品(次品轻一些),用天平称,至少称几次能保证找出次品零件?

答案： 【解析】：把 27 个零件分成 9 个，9 个，9 个三份。
第一次：把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的 9 个零件中（按照下面方法继续操作），若不平衡；则次品在天平秤较高端的 9 个零件中。
第二次：把有次品的 9 个零件分成 3 个，3 个，3 个三份。把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的 3 个零件中（按照下面方法继续操作），若不平衡；则次品在天平秤较高端的 3 个零件中。
第三次：把有次品的 3 个零件，任取 2 个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个零件就是次品，若不平衡，天平秤较高端的那个零件就是次品。
所以至少称 3 次能保证找出次品零件。
【答案】：3 次

7. 光明饮料厂在生产中发现有 1 箱次品与 8 箱合格产品混在一起,已知次品比其他合格品稍重,你能用最快的方法找出这箱次品吗?

答案： 用天平称 2 次。