《2025年智趣夏令营玩转数学五年级通用版》

(3)计算$5\frac {1}{3}-0.6+3\frac {1}{7}$时,第一步是(A)。
A. 把小数化成分数
B. 把分数化成小数
C. 用加法运算定律直接计算
D. 用减法运算性质直接计算

答案： A

(4)$5\frac {1}{4}$与$2\frac {1}{3}$的和减去它们的差,结果是多少? 正确的算式是(C)。
A. $5\frac {1}{4}+2\frac {1}{3}-5\frac {1}{4}-2\frac {1}{3}$
B. $5\frac {1}{4}-2\frac {1}{3}+5\frac {1}{4}-2\frac {1}{3}$
C. $5\frac {1}{4}+2\frac {1}{3}-(5\frac {1}{4}-2\frac {1}{3})$
D. $5\frac {1}{4}+2\frac {1}{3}+(5\frac {1}{4}-2\frac {1}{3})$

答案： C

(5)某商店 8 月份利润是$4\frac {1}{5}$万元,比 7 月份多$\frac {7}{8}$万元,两个月利润共多少万元? 正确的算式是(C)。
A. $4\frac {1}{5}+\frac {7}{8}$
B. $4\frac {1}{5}-\frac {7}{8}$
C. $4\frac {1}{5}-\frac {7}{8}+4\frac {1}{5}$
D. $4\frac {1}{5}+\frac {7}{8}+4\frac {1}{5}$

答案： C

(6)$\frac {1}{20}$与$\frac {25}{23}$不能直接相加是因为(B)。
A. 分子不同
B. 分数单位不同
C. 一个是真分数,一个是假分数

答案： B

(7)甲加工一个零件要$\frac {1}{20}$小时,乙加工一个同样的零件要$\frac {1}{15}$小时,则下面说法正确的是(A)。
A. 甲效率高
B. 乙效率高
C. 两人效率相同

答案： A

(8)下列说法错误的是(C)。
A. 同分母分数相加,分母不变,分子相加
B. 分数加法满足交换律和结合律
C. 异分母分数相加,把分子、分母分别相加

答案： C

4. 请直接写出下列各题的得数。
$\frac {3}{7}+\frac {2}{7}=$$\frac{5}{7}$
$\frac {4}{5}-\frac {3}{5}=$$\frac{1}{5}$
$\frac {7}{16}+\frac {8}{16}=$$\frac{15}{16}$
$\frac {3}{19}+\frac {4}{19}=$$\frac{7}{19}$
$\frac {1}{8}-\frac {1}{9}=$$\frac{1}{72}$
$\frac {2}{3}+\frac {4}{13}=$$\frac{38}{39}$
$\frac {1}{2}-\frac {2}{7}+\frac {2}{5}=$$\frac{43}{70}$
$\frac {1}{3}+\frac {1}{6}+\frac {1}{12}=$$\frac{7}{12}$
$\frac {1}{8}+\frac {4}{7}-\frac {2}{9}=$$\frac{239}{504}$

答案： 【解析】：
1. 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：
对于$\frac{3}{7}+\frac{2}{7}$，分母是$7$不变，分子$3 + 2=5$，所以$\frac{3}{7}+\frac{2}{7}=\frac{3 + 2}{7}=\frac{5}{7}$。
对于$\frac{4}{5}-\frac{3}{5}$，分母是$5$不变，分子$4-3 = 1$，所以$\frac{4}{5}-\frac{3}{5}=\frac{4 - 3}{5}=\frac{1}{5}$。
对于$\frac{7}{16}+\frac{8}{16}$，分母是$16$不变，分子$7 + 8=15$，所以$\frac{7}{16}+\frac{8}{16}=\frac{7 + 8}{16}=\frac{15}{16}$。
对于$\frac{3}{19}+\frac{4}{19}$，分母是$19$不变，分子$3 + 4=7$，所以$\frac{3}{19}+\frac{4}{19}=\frac{3+4}{19}=\frac{7}{19}$。
2. 异分母分数相加减，先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算：
对于$\frac{1}{8}-\frac{1}{9}$，$8$和$9$的最小公倍数是$8\times9 = 72$，$\frac{1}{8}=\frac{1\times9}{8\times9}=\frac{9}{72}$，$\frac{1}{9}=\frac{1\times8}{9\times8}=\frac{8}{72}$，则$\frac{1}{8}-\frac{1}{9}=\frac{9}{72}-\frac{8}{72}=\frac{9 - 8}{72}=\frac{1}{72}$。
对于$\frac{2}{3}+\frac{4}{13}$，$3$和$13$的最小公倍数是$3\times13=39$，$\frac{2}{3}=\frac{2\times13}{3\times13}=\frac{26}{39}$，$\frac{4}{13}=\frac{4\times3}{13\times3}=\frac{12}{39}$，所以$\frac{2}{3}+\frac{4}{13}=\frac{26}{39}+\frac{12}{39}=\frac{26 + 12}{39}=\frac{38}{39}$。
对于$\frac{1}{2}-\frac{2}{7}+\frac{2}{5}$，$2$、$7$和$5$的最小公倍数是$2\times5\times7 = 70$，$\frac{1}{2}=\frac{1\times35}{2\times35}=\frac{35}{70}$，$\frac{2}{7}=\frac{2\times10}{7\times10}=\frac{20}{70}$，$\frac{2}{5}=\frac{2\times14}{5\times14}=\frac{28}{70}$，则$\frac{1}{2}-\frac{2}{7}+\frac{2}{5}=\frac{35}{70}-\frac{20}{70}+\frac{28}{70}=\frac{35-20 + 28}{70}=\frac{43}{70}$。
对于$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}$，$3$、$6$和$12$的最小公倍数是$12$，$\frac{1}{3}=\frac{1\times4}{3\times4}=\frac{4}{12}$，$\frac{1}{6}=\frac{1\times2}{6\times2}=\frac{2}{12}$，所以$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}=\frac{4}{12}+\frac{2}{12}+\frac{1}{12}=\frac{4 + 2+1}{12}=\frac{7}{12}$。
对于$\frac{1}{8}+\frac{4}{7}-\frac{2}{9}$，$8$、$7$和$9$的最小公倍数是$8\times7\times9=504$，$\frac{1}{8}=\frac{1\times63}{8\times63}=\frac{63}{504}$，$\frac{4}{7}=\frac{4\times72}{7\times72}=\frac{288}{504}$，$\frac{2}{9}=\frac{2\times56}{9\times56}=\frac{112}{504}$，则$\frac{1}{8}+\frac{4}{7}-\frac{2}{9}=\frac{63}{504}+\frac{288}{504}-\frac{112}{504}=\frac{63 + 288-112}{504}=\frac{239}{504}$。
【答案】：$\frac{5}{7}$；$\frac{1}{5}$；$\frac{15}{16}$；$\frac{7}{19}$；$\frac{1}{72}$；$\frac{38}{39}$；$\frac{43}{70}$；$\frac{7}{12}$；$\frac{239}{504}$

5. 解方程。
$\frac {5}{12}+x=\frac {5}{6}$，$x=$$\frac{5}{12}$
$x-\frac {1}{8}=\frac {1}{7}$，$x=$$\frac{15}{56}$
$x+\frac {3}{10}=\frac {1}{2}$，$x=$$\frac{1}{5}$
$9x+6x=12$，$x=$$\frac{4}{5}$
$x-\frac {1}{3}=\frac {1}{5}$，$x=$$\frac{8}{15}$
$\frac {3}{8}+x=\frac {1}{2}$，$x=$$\frac{1}{8}$

答案： 【解析】：
1. 对于方程$\frac{5}{12}+x = \frac{5}{6}$：
根据等式的性质，等式两边同时减去一个数，等式仍然成立。在方程两边同时减去$\frac{5}{12}$，得到$x=\frac{5}{6}-\frac{5}{12}$。
先通分，$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$，则$x = \frac{10}{12}-\frac{5}{12}=\frac{5}{12}$。
2. 对于方程$x - \frac{1}{8}=\frac{1}{7}$：
根据等式的性质，在方程两边同时加上$\frac{1}{8}$，得到$x=\frac{1}{7}+\frac{1}{8}$。
通分，$\frac{1}{7}=\frac{8}{56}$，$\frac{1}{8}=\frac{7}{56}$，则$x=\frac{8 + 7}{56}=\frac{15}{56}$。
3. 对于方程$x+\frac{3}{10}=\frac{1}{2}$：
根据等式的性质，在方程两边同时减去$\frac{3}{10}$，得到$x=\frac{1}{2}-\frac{3}{10}$。
通分，$\frac{1}{2}=\frac{5}{10}$，则$x=\frac{5}{10}-\frac{3}{10}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$。
4. 对于方程$9x + 6x=12$：
先合并同类项，$9x+6x=(9 + 6)x = 15x$，原方程变为$15x = 12$。
根据等式的性质，在方程两边同时除以$15$，得到$x=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$。
5. 对于方程$x-\frac{1}{3}=\frac{1}{5}$：
根据等式的性质，在方程两边同时加上$\frac{1}{3}$，得到$x=\frac{1}{5}+\frac{1}{3}$。
通分，$\frac{1}{5}=\frac{3}{15}$，$\frac{1}{3}=\frac{5}{15}$，则$x=\frac{3 + 5}{15}=\frac{8}{15}$。
6. 对于方程$\frac{3}{8}+x=\frac{1}{2}$：
根据等式的性质，在方程两边同时减去$\frac{3}{8}$，得到$x=\frac{1}{2}-\frac{3}{8}$。
通分，$\frac{1}{2}=\frac{4}{8}$，则$x=\frac{4}{8}-\frac{3}{8}=\frac{1}{8}$。
【答案】：$x=\frac{5}{12}$；$x=\frac{15}{56}$；$x=\frac{1}{5}$；$x=\frac{4}{5}$；$x=\frac{8}{15}$；$x=\frac{1}{8}$