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6. 有一根长方体钢材，长 2 米，横截面是边长为 5 厘米的正方形。每立方分米的钢重 7.8 千克，这根长方体钢材重多少千克？
答案：
【解析】：本题可先根据长方体体积公式求出钢材的体积，再结合每立方分米钢的重量求出钢材的重量。
**步骤一：统一单位**
已知钢材长$2$米，横截面边长为$5$厘米，因为计算体积时单位需统一，将长的单位米换算为厘米，根据$1$米$ = 100$厘米，可得$2$米$=2\times100 = 200$厘米。
**步骤二：计算钢材的体积**
钢材的横截面是边长为$5$厘米的正方形，根据正方形面积公式$S = a^2$（其中$S$为正方形面积，$a$为正方形边长），可得横截面面积为$5\times5 = 25$平方厘米。
再根据长方体体积公式$V = Sh$（其中$V$为长方体体积，$S$为底面积，$h$为高），可得钢材体积为$25\times200 = 5000$立方厘米。
因为题目中每立方分米钢的重量，所以需要将体积单位立方厘米换算成立方分米，根据$1$立方分米$ = 1000$立方厘米，可得$5000$立方厘米$=5000\div1000 = 5$立方分米。
**步骤三：计算钢材的重量**
已知每立方分米的钢重$7.8$千克，根据钢材重量$=$钢材体积$\times$每立方分米钢的重量，可得这根钢材重$5\times7.8 = 39$千克。
【答案】：$39$
**步骤一：统一单位**
已知钢材长$2$米，横截面边长为$5$厘米，因为计算体积时单位需统一，将长的单位米换算为厘米，根据$1$米$ = 100$厘米，可得$2$米$=2\times100 = 200$厘米。
**步骤二：计算钢材的体积**
钢材的横截面是边长为$5$厘米的正方形，根据正方形面积公式$S = a^2$（其中$S$为正方形面积，$a$为正方形边长），可得横截面面积为$5\times5 = 25$平方厘米。
再根据长方体体积公式$V = Sh$（其中$V$为长方体体积，$S$为底面积，$h$为高），可得钢材体积为$25\times200 = 5000$立方厘米。
因为题目中每立方分米钢的重量，所以需要将体积单位立方厘米换算成立方分米，根据$1$立方分米$ = 1000$立方厘米，可得$5000$立方厘米$=5000\div1000 = 5$立方分米。
**步骤三：计算钢材的重量**
已知每立方分米的钢重$7.8$千克，根据钢材重量$=$钢材体积$\times$每立方分米钢的重量，可得这根钢材重$5\times7.8 = 39$千克。
【答案】：$39$
7. 某个锅炉，第一周烧煤$\frac{2}{5}$吨，比第二周少烧煤$\frac{1}{7}$吨，第三周烧煤比前两周烧煤之和少$\frac{3}{5}$吨。第三周烧煤多少吨？
答案：
$\frac{12}{35}$吨
8. 小琴家有 7 瓶相同的药，每颗药丸重 10 克，其中有 1 瓶受到污染的药丸质量发生了变化，每颗药丸重 11 克。给你一架天平，你几次能保证找出这瓶受污染的药？
答案：
2 次
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