《2025年智趣夏令营玩转数学五年级通用版》

1. 我会填。
12 的因数1、2、3、4、6、12
15 的因数1、3、5、15
12 和 15 的公因数1、3
12 和 15 的最大公因数3

答案： $1$、$2$、$3$、$4$、$6$、$12$；$1$、$3$、$5$、$15$；$1$、$3$；$3$

2. 打飞碟。(□里填什么数才能打中?)
第一个飞碟：□ (个位是0或5的数) 0或5
第二个飞碟：2□ (个位是双数的数) 0、2、4、6、8
第三个飞碟：□5 (十位是5的数) 5
第四个飞碟：5□ (个位是0的数) 0

答案： 0或5；0、2、4、6、8；5；0

3. 用你喜欢的方法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
(1)16 和 24
(2)45 和 60
(3)26 和 39
(4)15 和 45
(5)24 和 18
(6)14 和 56

答案： 【解析】：
求两个数的最大公因数和最小公倍数可以使用分解质因数的方法。
先把这两个数分解质因数，最大公因数是这两个数公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。
**（1）对于$16$和$24$：**
将$16$分解质因数：$16 = 2×2×2×2$；
将$24$分解质因数：$24 = 2×2×2×3$。
公有的质因数为$2$、$2$、$2$，所以最大公因数为$2×2×2 = 8$；
公有的质因数是$2$、$2$、$2$，$16$独有的质因数是$2$，$24$独有的质因数是$3$，所以最小公倍数为$2×2×2×2×3 = 48$。
**（2）对于$45$和$60$：**
把$45$分解质因数：$45 = 3×3×5$；
把$60$分解质因数：$60 = 2×2×3×5$。
公有的质因数为$3$、$5$，所以最大公因数为$3×5 = 15$；
公有的质因数是$3$、$5$，$45$独有的质因数是$3$，$60$独有的质因数是$2$、$2$，所以最小公倍数为$2×2×3×3×5 = 180$。
**（3）对于$26$和$39$：**
分解$26$的质因数：$26 = 2×13$；
分解$39$的质因数：$39 = 3×13$。
公有的质因数是$13$，所以最大公因数是$13$；
公有的质因数是$13$，$26$独有的质因数是$2$，$39$独有的质因数是$3$，所以最小公倍数为$2×3×13 = 78$。
**（4）对于$15$和$45$：**
因为$45÷15 = 3$，即$45$是$15$的倍数，当两个数为倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，所以最大公因数是$15$，最小公倍数是$45$。
**（5）对于$24$和$18$：**
把$24$分解质因数：$24 = 2×2×2×3$；
把$18$分解质因数：$18 = 2×3×3$。
公有的质因数为$2$、$3$，所以最大公因数为$2×3 = 6$；
公有的质因数是$2$、$3$，$24$独有的质因数是$2$、$2$，$18$独有的质因数是$3$，所以最小公倍数为$2×2×2×3×3 = 72$。
**（6）对于$14$和$56$：**
因为$56÷14 = 4$，即$56$是$14$的倍数，当两个数为倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，所以最大公因数是$14$，最小公倍数是$56$。
【答案】：
(1)最大公因数$8$，最小公倍数$48$；
(2)最大公因数$15$，最小公倍数$180$；
(3)最大公因数$13$，最小公倍数$78$；
(4)最大公因数$15$，最小公倍数$45$；
(5)最大公因数$6$，最小公倍数$72$；
(6)最大公因数$14$，最小公倍数$56$。